একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ অপেক্ষা ১০ মিটার বেশি। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ৬০০ বর্গমিটার হলে, ইহার পরিসীমা কত?
Solution
Correct Answer: Option B
মনেকরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = 2x +10 মিটার।
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ( 2x +10) × x
= 2x2 +10x
শর্তমতে,
2x2 +10x = 600
বা, 2x2+10x - 600 = 0
বা, x2 +5x - 300 = 0
বা, x2 +20x- 15x - 300 = 0
বা, x(x + 20) -15 (x + 20) = 0
বা, (x + 20) (x -15) = 0
হয়, অথবা,
x + 20= 0 x - 15 = 0
x = -20 [ গ্রহণযোগ্য নয় ] x = 15
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 15 মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 15 ×2 +10 = 40 মিটার
সুতরাং, আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(15 +40) = 110 মিটার