চারটি সমানুপাতী রাশির প্রান্ত রাশি দুইটির গুণফল ২৮৮। ১ম রাশি : ২য় রাশি = ১ : ২; ২য় রাশি : ৪র্থ রাশি = ১ : ৪ হলে, সংখ্যা চারটি নির্ণয় কর।
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি,
১ম রাশি = ক
∴ ২য় রাশি = ২ক
∴ ৪র্থ রাশি = ২ক × ৪ = ৮ক
এখান, ১ম রাশি /২য় রাশি = ৩য় রাশি/৪র্থ রাশি
∴ ৩য় রাশি = (১ম রাশি × ৪র্থ রাশি)/২য় রাশি
= (ক × ৮ক)/২ক = ৪ক
∴ সংখ্যা চারটি যথাক্রমে = ক, ২ক, ৪ক, ৮ক
প্রশ্নমতে, ক × ৮ক = ২৮৮
⇒ ৮ক২ = ২৮৮
⇒ ক২ = ২৮৮/৮
⇒ ক২ = ৩৬
∴ ক = ৬
∴ সংখ্যা চারটি যথাক্রমে = ৬, (৬ × ২), (৬ × ৪), (৬ × 8) = ৬, ১২, ২৪, ৪৮
১ম রাশি = ক
∴ ২য় রাশি = ২ক
∴ ৪র্থ রাশি = ২ক × ৪ = ৮ক
এখান, ১ম রাশি /২য় রাশি = ৩য় রাশি/৪র্থ রাশি
∴ ৩য় রাশি = (১ম রাশি × ৪র্থ রাশি)/২য় রাশি
= (ক × ৮ক)/২ক = ৪ক
∴ সংখ্যা চারটি যথাক্রমে = ক, ২ক, ৪ক, ৮ক
প্রশ্নমতে, ক × ৮ক = ২৮৮
⇒ ৮ক২ = ২৮৮
⇒ ক২ = ২৮৮/৮
⇒ ক২ = ৩৬
∴ ক = ৬
∴ সংখ্যা চারটি যথাক্রমে = ৬, (৬ × ২), (৬ × ৪), (৬ × 8) = ৬, ১২, ২৪, ৪৮
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions