9 ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার পঞ্চম সংখ্যাটি হল -15, সবগুলো সংখ্যার সমষ্টি কত?
Solution
Correct Answer: Option D
এই সমস্যাটি সমাধান করার দুটি সহজ উপায় আছে:
পদ্ধতি ১: গড় ব্যবহার করে
ধারাবাহিক সংখ্যার ক্ষেত্রে, সিরিজের গড় এবং মধ্যম সংখ্যা (মাঝের সংখ্যা) একই হয়।
এখানে ৯টি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যা আছে। ৯ একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এর একটি মধ্যম পদ থাকবে।
পঞ্চম সংখ্যাটি হলো সিরিজের ঠিক মাঝখানের সংখ্যা (এর আগে ৪টি সংখ্যা এবং পরে ৪টি সংখ্যা আছে)।
সুতরাং, সংখ্যাগুলোর গড় হলো -15
এখন, সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
সমষ্টি = গড় × মোট সংখ্যা
সমষ্টি = (-15) × 9
সমষ্টি = -135
পদ্ধতি ২: সবগুলো সংখ্যা নির্ণয় করে
যেহেতু সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক বিজোড়, তাদের মধ্যে পার্থক্য হবে ২ করে।
পঞ্চম সংখ্যা = -15
চতুর্থ সংখ্যা = -15 - 2 = -17
তৃতীয় সংখ্যা = -17 - 2 = -19
দ্বিতীয় সংখ্যা = -19 - 2 = -21
প্রথম সংখ্যা = -21 - 2 = -23
একইভাবে, পরের সংখ্যাগুলো হলো:
ষষ্ঠ সংখ্যা = -15 + 2 = -13
সপ্তম সংখ্যা = -13 + 2 = -11
অষ্টম সংখ্যা = -11 + 2 = -9
নবম সংখ্যা = -9 + 2 = -7
সম্পূর্ণ সিরিজটি হলো: -23, -21, -19, -17, -15, -13, -11, -9, -7
এবার সবগুলো সংখ্যা যোগ করি:
(-23) + (-21) + (-19) + (-17) + (-15) + (-13) + (-11) + (-9) + (-7) = -135
উভয় পদ্ধতিতেই দেখা যাচ্ছে, সঠিক উত্তর -135।
পদ্ধতি ১: গড় ব্যবহার করে
ধারাবাহিক সংখ্যার ক্ষেত্রে, সিরিজের গড় এবং মধ্যম সংখ্যা (মাঝের সংখ্যা) একই হয়।
এখানে ৯টি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যা আছে। ৯ একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এর একটি মধ্যম পদ থাকবে।
পঞ্চম সংখ্যাটি হলো সিরিজের ঠিক মাঝখানের সংখ্যা (এর আগে ৪টি সংখ্যা এবং পরে ৪টি সংখ্যা আছে)।
সুতরাং, সংখ্যাগুলোর গড় হলো -15
এখন, সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
সমষ্টি = গড় × মোট সংখ্যা
সমষ্টি = (-15) × 9
সমষ্টি = -135
পদ্ধতি ২: সবগুলো সংখ্যা নির্ণয় করে
যেহেতু সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক বিজোড়, তাদের মধ্যে পার্থক্য হবে ২ করে।
পঞ্চম সংখ্যা = -15
চতুর্থ সংখ্যা = -15 - 2 = -17
তৃতীয় সংখ্যা = -17 - 2 = -19
দ্বিতীয় সংখ্যা = -19 - 2 = -21
প্রথম সংখ্যা = -21 - 2 = -23
একইভাবে, পরের সংখ্যাগুলো হলো:
ষষ্ঠ সংখ্যা = -15 + 2 = -13
সপ্তম সংখ্যা = -13 + 2 = -11
অষ্টম সংখ্যা = -11 + 2 = -9
নবম সংখ্যা = -9 + 2 = -7
সম্পূর্ণ সিরিজটি হলো: -23, -21, -19, -17, -15, -13, -11, -9, -7
এবার সবগুলো সংখ্যা যোগ করি:
(-23) + (-21) + (-19) + (-17) + (-15) + (-13) + (-11) + (-9) + (-7) = -135
উভয় পদ্ধতিতেই দেখা যাচ্ছে, সঠিক উত্তর -135।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions