9 ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যার পঞ্চম সংখ্যাটি হল -15, সবগুলো সংখ্যার সমষ্টি কত?
Solution
Correct Answer: Option D
এই সমস্যাটি সমাধান করার দুটি সহজ উপায় আছে:
পদ্ধতি ১: গড় ব্যবহার করে
ধারাবাহিক সংখ্যার ক্ষেত্রে, সিরিজের গড় এবং মধ্যম সংখ্যা (মাঝের সংখ্যা) একই হয়।
এখানে ৯টি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যা আছে। ৯ একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এর একটি মধ্যম পদ থাকবে।
পঞ্চম সংখ্যাটি হলো সিরিজের ঠিক মাঝখানের সংখ্যা (এর আগে ৪টি সংখ্যা এবং পরে ৪টি সংখ্যা আছে)।
সুতরাং, সংখ্যাগুলোর গড় হলো -15
এখন, সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
সমষ্টি = গড় × মোট সংখ্যা
সমষ্টি = (-15) × 9
সমষ্টি = -135
পদ্ধতি ২: সবগুলো সংখ্যা নির্ণয় করে
যেহেতু সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক বিজোড়, তাদের মধ্যে পার্থক্য হবে ২ করে।
পঞ্চম সংখ্যা = -15
চতুর্থ সংখ্যা = -15 - 2 = -17
তৃতীয় সংখ্যা = -17 - 2 = -19
দ্বিতীয় সংখ্যা = -19 - 2 = -21
প্রথম সংখ্যা = -21 - 2 = -23
একইভাবে, পরের সংখ্যাগুলো হলো:
ষষ্ঠ সংখ্যা = -15 + 2 = -13
সপ্তম সংখ্যা = -13 + 2 = -11
অষ্টম সংখ্যা = -11 + 2 = -9
নবম সংখ্যা = -9 + 2 = -7
সম্পূর্ণ সিরিজটি হলো: -23, -21, -19, -17, -15, -13, -11, -9, -7
এবার সবগুলো সংখ্যা যোগ করি:
(-23) + (-21) + (-19) + (-17) + (-15) + (-13) + (-11) + (-9) + (-7) = -135
উভয় পদ্ধতিতেই দেখা যাচ্ছে, সঠিক উত্তর -135।
পদ্ধতি ১: গড় ব্যবহার করে
ধারাবাহিক সংখ্যার ক্ষেত্রে, সিরিজের গড় এবং মধ্যম সংখ্যা (মাঝের সংখ্যা) একই হয়।
এখানে ৯টি ধারাবাহিক বিজোড় সংখ্যা আছে। ৯ একটি বিজোড় সংখ্যা, তাই এর একটি মধ্যম পদ থাকবে।
পঞ্চম সংখ্যাটি হলো সিরিজের ঠিক মাঝখানের সংখ্যা (এর আগে ৪টি সংখ্যা এবং পরে ৪টি সংখ্যা আছে)।
সুতরাং, সংখ্যাগুলোর গড় হলো -15
এখন, সমষ্টি নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:
সমষ্টি = গড় × মোট সংখ্যা
সমষ্টি = (-15) × 9
সমষ্টি = -135
পদ্ধতি ২: সবগুলো সংখ্যা নির্ণয় করে
যেহেতু সংখ্যাগুলো ধারাবাহিক বিজোড়, তাদের মধ্যে পার্থক্য হবে ২ করে।
পঞ্চম সংখ্যা = -15
চতুর্থ সংখ্যা = -15 - 2 = -17
তৃতীয় সংখ্যা = -17 - 2 = -19
দ্বিতীয় সংখ্যা = -19 - 2 = -21
প্রথম সংখ্যা = -21 - 2 = -23
একইভাবে, পরের সংখ্যাগুলো হলো:
ষষ্ঠ সংখ্যা = -15 + 2 = -13
সপ্তম সংখ্যা = -13 + 2 = -11
অষ্টম সংখ্যা = -11 + 2 = -9
নবম সংখ্যা = -9 + 2 = -7
সম্পূর্ণ সিরিজটি হলো: -23, -21, -19, -17, -15, -13, -11, -9, -7
এবার সবগুলো সংখ্যা যোগ করি:
(-23) + (-21) + (-19) + (-17) + (-15) + (-13) + (-11) + (-9) + (-7) = -135
উভয় পদ্ধতিতেই দেখা যাচ্ছে, সঠিক উত্তর -135।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions