Solution
Correct Answer: Option B
x2 = 5 + 2√6
⇒ x2 = 3 + 2√6 + 2
⇒ x2 = (√3)2 + 2 √3.√2 + (√2)2
⇒ x2 = (√3 + √2)2
⇒ x = √3 + √2
⇒ 1/x = 1/(√3 + √2)
⇒ 1/x = (√3 - √2)/(√3 - √2)(√3 + √2)
⇒ 1/x = (√3 - √2)/{(√3)2 - (√2)2}
⇒ 1/x = (√3 - √2)/(3 - 2)
⇒ 1/x = (√3 - √2)/1
⇒ 1/x = √3 - √2
∴ x + 1/x = √3 + √2 + √3 - √2
= 2√3
∴ (x + 1/x)2 = (2√3)2 = 4 × 3 = 12