১৩, ১৭, ২৫,৪১ ...... ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা কত?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত ধারাটি: ১৩, ১৭, ২৫, ৪১ ......
ধারাটির পদগুলোর মধ্যকার পার্থক্য লক্ষ্য করলে দেখা যায়:
২য় পদ - ১ম পদ = ১৭ - ১৩ = ৪
৩য় পদ - ২য় পদ = ২৫ - ১৭ = ৮
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ৪১ - ২৫ = ১৬
এখানে, পার্থক্যগুলো যথাক্রমে ৪, ৮, ১৬, যা একটি গুণোত্তর ধারা গঠন করে। অর্থাৎ, প্রতিবার পার্থক্যের মান দ্বিগুণ হচ্ছে।
৪ × ২ = ৮
৮ × ২ = ১৬
তাহলে, পরবর্তী পার্থক্যটি হবে:
১৬ × ২ = ৩২
সুতরাং, ধারাটির পরবর্তী বা ৫ম পদটি হবে:
৪র্থ পদ + পরবর্তী পার্থক্য
= ৪১ + ৩২
= ৭৩
$\therefore$ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি ৭৩।
শর্টকাট টেকনিক:
এখানে পার্থক্যগুলো হলো: $2^2, 2^3, 2^4$ আকারে বাড়ছে।
১ম পার্থক্য = ১৭ - ১৩ = ৪ = $2^2$
২য় পার্থক্য = ২৫ - ১৭ = ৮ = $2^3$
৩য় পার্থক্য = ৪১ - ২৫ = ১৬ = $2^4$
$\therefore$ এর পরের পার্থক্য হবে $2^5$ = ৩২।
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যা = ৪১ + ৩২ = ৭৩।
ধারাটির পদগুলোর মধ্যকার পার্থক্য লক্ষ্য করলে দেখা যায়:
২য় পদ - ১ম পদ = ১৭ - ১৩ = ৪
৩য় পদ - ২য় পদ = ২৫ - ১৭ = ৮
৪র্থ পদ - ৩য় পদ = ৪১ - ২৫ = ১৬
এখানে, পার্থক্যগুলো যথাক্রমে ৪, ৮, ১৬, যা একটি গুণোত্তর ধারা গঠন করে। অর্থাৎ, প্রতিবার পার্থক্যের মান দ্বিগুণ হচ্ছে।
৪ × ২ = ৮
৮ × ২ = ১৬
তাহলে, পরবর্তী পার্থক্যটি হবে:
১৬ × ২ = ৩২
সুতরাং, ধারাটির পরবর্তী বা ৫ম পদটি হবে:
৪র্থ পদ + পরবর্তী পার্থক্য
= ৪১ + ৩২
= ৭৩
$\therefore$ ধারাটির পরবর্তী সংখ্যাটি ৭৩।
শর্টকাট টেকনিক:
এখানে পার্থক্যগুলো হলো: $2^2, 2^3, 2^4$ আকারে বাড়ছে।
১ম পার্থক্য = ১৭ - ১৩ = ৪ = $2^2$
২য় পার্থক্য = ২৫ - ১৭ = ৮ = $2^3$
৩য় পার্থক্য = ৪১ - ২৫ = ১৬ = $2^4$
$\therefore$ এর পরের পার্থক্য হবে $2^5$ = ৩২।
সুতরাং, পরবর্তী সংখ্যা = ৪১ + ৩২ = ৭৩।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৩
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ২৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক পরিবর্তন ও আধুনিকায়ন:
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions