নিচের কোনটি ভগ্নাংশ?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি,
ভগ্নাংশ (Fraction) হলো পূর্ণ সংখ্যার একটি অংশ বা একটি অনুপাত যা দুটি রাশির মধ্যে তুলনা বোঝায়। প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করা হলো:
১. অনুপাত (Ratio): অনুপাত হলো দুটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কত গুণ বা কত অংশ তা বোঝানোর মাধ্যম। একে একটি ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা যায়।
যেমন: $5 : 7$ একটি অনুপাত। একে $\frac{5}{7}$ আকারে লেখা যায়, যা একটি ভগ্নাংশ।
২. সমানুপাত (Proportion): চারটি রাশির মধ্যে প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির অনুপাত এবং তৃতীয় ও চতুর্থ রাশির অনুপাত পরস্পর সমান হলে, তাকে সমানুপাত বলে।
যেমন: $a : b = c : d$। একে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় এভাবে: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$। যেহেতু সমানুপাত গঠিতই হয় দুটি সমান অনুপাত বা ভগ্নাংশ নিয়ে, তাই এটিও ভগ্নাংশের ধারণার অন্তর্গত।
৩. সুদের হার (Interest Rate): সুদের হার সাধারণত শতকরায় প্রকাশ করা হয়। আর শতকরা হলো এমন একটি ভগ্নাংশ যার হর সব সময় $100$।
যেমন: $5\%$ সুদের হার মানে হলো ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা। গাণিতিকভাবে এটি হলো: $\frac{5}{100}$ বা $\frac{1}{20}$, যা একটি ভগ্নাংশ।
সুতরাং, অনুপাত, সমানুপাত এবং সুদের হার—এই তিনটি বিষয়ই পরোক্ষ বা প্রত্যক্ষভাবে ভগ্নাংশ।
তাই সঠিক উত্তর হবে সবকয়টি।
শর্টকাট টেকনিক:
মনে রাখার সহজ উপায় হলো:
• অনুপাত ($a:b$) = $\frac{a}{b}$ (ভগ্নাংশ)
• শতকরা বা হার ($x\%$) = $\frac{x}{100}$ (ভগ্নাংশ)
যেহেতু অনুপাত এবং শতকরা উভয়কেই $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করা যায়, তাই এগুলো সবই ভগ্নাংশ।
ভগ্নাংশ (Fraction) হলো পূর্ণ সংখ্যার একটি অংশ বা একটি অনুপাত যা দুটি রাশির মধ্যে তুলনা বোঝায়। প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করা হলো:
১. অনুপাত (Ratio): অনুপাত হলো দুটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কত গুণ বা কত অংশ তা বোঝানোর মাধ্যম। একে একটি ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা যায়।
যেমন: $5 : 7$ একটি অনুপাত। একে $\frac{5}{7}$ আকারে লেখা যায়, যা একটি ভগ্নাংশ।
২. সমানুপাত (Proportion): চারটি রাশির মধ্যে প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির অনুপাত এবং তৃতীয় ও চতুর্থ রাশির অনুপাত পরস্পর সমান হলে, তাকে সমানুপাত বলে।
যেমন: $a : b = c : d$। একে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় এভাবে: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$। যেহেতু সমানুপাত গঠিতই হয় দুটি সমান অনুপাত বা ভগ্নাংশ নিয়ে, তাই এটিও ভগ্নাংশের ধারণার অন্তর্গত।
৩. সুদের হার (Interest Rate): সুদের হার সাধারণত শতকরায় প্রকাশ করা হয়। আর শতকরা হলো এমন একটি ভগ্নাংশ যার হর সব সময় $100$।
যেমন: $5\%$ সুদের হার মানে হলো ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা। গাণিতিকভাবে এটি হলো: $\frac{5}{100}$ বা $\frac{1}{20}$, যা একটি ভগ্নাংশ।
সুতরাং, অনুপাত, সমানুপাত এবং সুদের হার—এই তিনটি বিষয়ই পরোক্ষ বা প্রত্যক্ষভাবে ভগ্নাংশ।
তাই সঠিক উত্তর হবে সবকয়টি।
শর্টকাট টেকনিক:
মনে রাখার সহজ উপায় হলো:
• অনুপাত ($a:b$) = $\frac{a}{b}$ (ভগ্নাংশ)
• শতকরা বা হার ($x\%$) = $\frac{x}{100}$ (ভগ্নাংশ)
যেহেতু অনুপাত এবং শতকরা উভয়কেই $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করা যায়, তাই এগুলো সবই ভগ্নাংশ।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions