নিচের কোনটি ভগ্নাংশ?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি,
ভগ্নাংশ (Fraction) হলো পূর্ণ সংখ্যার একটি অংশ বা একটি অনুপাত যা দুটি রাশির মধ্যে তুলনা বোঝায়। প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করা হলো:
১. অনুপাত (Ratio): অনুপাত হলো দুটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কত গুণ বা কত অংশ তা বোঝানোর মাধ্যম। একে একটি ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা যায়।
যেমন: $5 : 7$ একটি অনুপাত। একে $\frac{5}{7}$ আকারে লেখা যায়, যা একটি ভগ্নাংশ।
২. সমানুপাত (Proportion): চারটি রাশির মধ্যে প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির অনুপাত এবং তৃতীয় ও চতুর্থ রাশির অনুপাত পরস্পর সমান হলে, তাকে সমানুপাত বলে।
যেমন: $a : b = c : d$। একে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় এভাবে: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$। যেহেতু সমানুপাত গঠিতই হয় দুটি সমান অনুপাত বা ভগ্নাংশ নিয়ে, তাই এটিও ভগ্নাংশের ধারণার অন্তর্গত।
৩. সুদের হার (Interest Rate): সুদের হার সাধারণত শতকরায় প্রকাশ করা হয়। আর শতকরা হলো এমন একটি ভগ্নাংশ যার হর সব সময় $100$।
যেমন: $5\%$ সুদের হার মানে হলো ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা। গাণিতিকভাবে এটি হলো: $\frac{5}{100}$ বা $\frac{1}{20}$, যা একটি ভগ্নাংশ।
সুতরাং, অনুপাত, সমানুপাত এবং সুদের হার—এই তিনটি বিষয়ই পরোক্ষ বা প্রত্যক্ষভাবে ভগ্নাংশ।
তাই সঠিক উত্তর হবে সবকয়টি।
শর্টকাট টেকনিক:
মনে রাখার সহজ উপায় হলো:
• অনুপাত ($a:b$) = $\frac{a}{b}$ (ভগ্নাংশ)
• শতকরা বা হার ($x\%$) = $\frac{x}{100}$ (ভগ্নাংশ)
যেহেতু অনুপাত এবং শতকরা উভয়কেই $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করা যায়, তাই এগুলো সবই ভগ্নাংশ।
ভগ্নাংশ (Fraction) হলো পূর্ণ সংখ্যার একটি অংশ বা একটি অনুপাত যা দুটি রাশির মধ্যে তুলনা বোঝায়। প্রদত্ত অপশনগুলো বিশ্লেষণ করা হলো:
১. অনুপাত (Ratio): অনুপাত হলো দুটি সমজাতীয় রাশির একটি অপরটির তুলনায় কত গুণ বা কত অংশ তা বোঝানোর মাধ্যম। একে একটি ভগ্নাংশ হিসেবে প্রকাশ করা যায়।
যেমন: $5 : 7$ একটি অনুপাত। একে $\frac{5}{7}$ আকারে লেখা যায়, যা একটি ভগ্নাংশ।
২. সমানুপাত (Proportion): চারটি রাশির মধ্যে প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির অনুপাত এবং তৃতীয় ও চতুর্থ রাশির অনুপাত পরস্পর সমান হলে, তাকে সমানুপাত বলে।
যেমন: $a : b = c : d$। একে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায় এভাবে: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$। যেহেতু সমানুপাত গঠিতই হয় দুটি সমান অনুপাত বা ভগ্নাংশ নিয়ে, তাই এটিও ভগ্নাংশের ধারণার অন্তর্গত।
৩. সুদের হার (Interest Rate): সুদের হার সাধারণত শতকরায় প্রকাশ করা হয়। আর শতকরা হলো এমন একটি ভগ্নাংশ যার হর সব সময় $100$।
যেমন: $5\%$ সুদের হার মানে হলো ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ ৫ টাকা। গাণিতিকভাবে এটি হলো: $\frac{5}{100}$ বা $\frac{1}{20}$, যা একটি ভগ্নাংশ।
সুতরাং, অনুপাত, সমানুপাত এবং সুদের হার—এই তিনটি বিষয়ই পরোক্ষ বা প্রত্যক্ষভাবে ভগ্নাংশ।
তাই সঠিক উত্তর হবে সবকয়টি।
শর্টকাট টেকনিক:
মনে রাখার সহজ উপায় হলো:
• অনুপাত ($a:b$) = $\frac{a}{b}$ (ভগ্নাংশ)
• শতকরা বা হার ($x\%$) = $\frac{x}{100}$ (ভগ্নাংশ)
যেহেতু অনুপাত এবং শতকরা উভয়কেই $\frac{p}{q}$ আকারে প্রকাশ করা যায়, তাই এগুলো সবই ভগ্নাংশ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions