একজন প্রকৌশলীর প্লামবিং কাজের চুক্তি পাওয়ার সম্ভাব্যতা ২/৩ এবং ইলেক্ট্রিক কাজের চুক্তি না পাওয়ার সম্ভাব্যতা ৫/৯ । যদি কমপক্ষে একটি কাজের চুক্তি পাবার সম্ভাব্যতা ৪/৫ হয় তাহলে উভয় কাজের চুক্তি পাওয়ার সম্ভাব্যতা নির্ণয় করুন।
A ৪৫/১৪
B ১৪/৪৫
C ৪৫/১৭
D ১৪/৪৯
Solution
Correct Answer: Option B
ধরি,
প্লামবিং কাজের চুক্তি পাওয়ার সম্ভাব্যতা = P(A)
ইলেক্ট্রিক কাজের চুক্তি পাওয়ার সম্ভাব্যতা = P(B)
কমপক্ষে একটি কাজের চুক্তি পাওয়ার সম্ভাব্যতা = P(A∪B)
উভয় কাজের চুক্তি পাওয়ার সম্ভাব্যতা = P(A∩B)
প্রশ্নমতে,
P(A) = ২/৩
P(B) = ১ - (৫/৯) = ৪/৯
P(A∪B) = ৪/৫
P(A∩B) = ?
আমরা জানি,
P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
⇒ P(A∩B) = P(A) + P(B) - P(A∪B)
= (২/৩) + (৪/৯) - (৪/৫)
= (৩০ + ২০ - ৩৬)/৪৫
= ১৪/৪৫