sinθ + cosθ = √2 হলে, θ এর মান নির্ণয় করুন, যেখানে 0 < θ < π/2.
Solution
Correct Answer: Option C
sinθ + cosθ = √2
⇒ sinθ = √2 - cosθ
⇒ sin2θ = (√2 - cosθ)2
⇒ 1 - cos2θ = (√2)2 - 2.√2.cosθ + cos2θ
⇒ 1 - cos2θ = 2 - 2√2cosθ + cos2θ
⇒ 2cos2θ - 2√2cosθ + 1 = 0
⇒ (√2cosθ - 1)2 = 0
⇒ √2cosθ - 1 = 0
⇒ √2cosθ = 1
⇒ cosθ = 1/√2
⇒ cosθ = cos45°
⇒ cosθ = cos(π/4)
⇒ θ = π/4
⇒ sinθ = √2 - cosθ
⇒ sin2θ = (√2 - cosθ)2
⇒ 1 - cos2θ = (√2)2 - 2.√2.cosθ + cos2θ
⇒ 1 - cos2θ = 2 - 2√2cosθ + cos2θ
⇒ 2cos2θ - 2√2cosθ + 1 = 0
⇒ (√2cosθ - 1)2 = 0
⇒ √2cosθ - 1 = 0
⇒ √2cosθ = 1
⇒ cosθ = 1/√2
⇒ cosθ = cos45°
⇒ cosθ = cos(π/4)
⇒ θ = π/4
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৭
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
কম্পিউটার ও তথ্য প্রযুক্তি
১) ক্লাউড কম্পিউটিং, ২) সোশ্যাল নেটওয়ার্কিং, ৩) রোবটিক্স, ৪) সাইবার অপরাধ।
১) ক্লাউড কম্পিউটিং, ২) সোশ্যাল নেটওয়ার্কিং, ৩) রোবটিক্স, ৪) সাইবার অপরাধ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৪
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা ব্যাকরণ:
ছন্দ; অলংকার
ছন্দ; অলংকার
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৪
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
English:
Parts of speech (Verb, Conjunction Interjection) & Interchange of Parts of speech
Parts of speech (Verb, Conjunction Interjection) & Interchange of Parts of speech
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ০১
কোর্স নামঃ
প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ - লেকচার শীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান বাংলাদেশ:
বাংলাদেশের ভৌগোলিক অবস্থান, ভূপ্রকৃতি ও পরিবেশ, বাংলাদেশের আবহাওয়া ও জলবায়ু
বাংলাদেশের ভৌগোলিক অবস্থান, ভূপ্রকৃতি ও পরিবেশ, বাংলাদেশের আবহাওয়া ও জলবায়ু
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ সেপ্টেম্বর, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Exam - 1
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (১৫৬ দিন)
টপিকসঃ
Math:
Number system
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - A
Number system
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - A
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ সেপ্টেম্বর, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions