sinθ + cosθ = √2 হলে, θ এর মান নির্ণয় করুন, যেখানে 0 < θ < π/2.
Solution
Correct Answer: Option C
sinθ + cosθ = √2
⇒ sinθ = √2 - cosθ
⇒ sin2θ = (√2 - cosθ)2
⇒ 1 - cos2θ = (√2)2 - 2.√2.cosθ + cos2θ
⇒ 1 - cos2θ = 2 - 2√2cosθ + cos2θ
⇒ 2cos2θ - 2√2cosθ + 1 = 0
⇒ (√2cosθ - 1)2 = 0
⇒ √2cosθ - 1 = 0
⇒ √2cosθ = 1
⇒ cosθ = 1/√2
⇒ cosθ = cos45°
⇒ cosθ = cos(π/4)
⇒ θ = π/4