রেল লাইনের পাশে একটি তাল গাছ আছে। ঘণ্টায় ৪৫ কি.মি. বেগে ধাবমান ১৫০ মিটার লম্বা ট্রেন কত সময়ে ঐ তাল গাছটি অতিক্রম করবে?
Solution
Correct Answer: Option C
আমরা জানি, একটি ট্রেন কোনো গাছ বা খুঁটিকে অতিক্রম করা অর্থ হলো ট্রেনটির নিজের দৈর্ঘ্যের সমান দূরত্ব অতিক্রম করা।
এখানে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৫০ মিটার
ট্রেনের গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
এখন, গতিবেগকে মিটার/সেকেন্ডে প্রকাশ করতে হবে।
৪৫ কি.মি. = ৪৫ $\times$ ১০০০ মিটার = ৪৫০০০ মিটার
১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট = ৬০ $\times$ ৬০ সেকেন্ড = ৩৬০০ সেকেন্ড
এখন, ঐকিক নিয়মে পাই,
৩৬০০ সেকেন্ডে ট্রেনটি অতিক্রম করে ৪৫০০০ মিটার
$\therefore$ ১ সেকেন্ডে ট্রেনটি অতিক্রম করে $\frac{৪৫০০০}{৩৬০০}$ মিটার = $\frac{২৫}{২}$ মিটার
আবার,
$\frac{২৫}{২}$ মিটার অতিক্রম করতে সময় লাগে ১ সেকেন্ড
$\therefore$ ১ মিটার অতিক্রম করতে সময় লাগে $\frac{১ \times ২}{২৫}$ সেকেন্ড
$\therefore$ ১৫০ মিটার অতিক্রম করতে সময় লাগে $\frac{১ \times ২ \times ১৫০}{২৫}$ সেকেন্ড
= $২ \times ৬$ সেকেন্ড
= ১২ সেকেন্ড
অতএব, ট্রেনটি ১২ সেকেন্ডে ঐ তাল গাছটি অতিক্রম করবে।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি,
সময় = $\frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{গতিবেগ}}$
এখানে, দূরত্ব = ১৫০ মিটার
গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা = $\left(৪৫ \times \frac{৫}{১৮}\right)$ মি./সে. [কি.মি./ঘণ্টাকে $\frac{৫}{১৮}$ দিয়ে গুণ করলে মি./সে. পাওয়া যায়]
= $\frac{২৫}{২}$ মি./সে.
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{১৫০}{\frac{২৫}{২}}$ সেকেন্ড
= $\frac{১৫০ \times ২}{২৫}$ সেকেন্ড
= $৬ \times ২$ সেকেন্ড
= ১২ সেকেন্ড
এখানে,
ট্রেনের দৈর্ঘ্য = ১৫০ মিটার
ট্রেনের গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা
এখন, গতিবেগকে মিটার/সেকেন্ডে প্রকাশ করতে হবে।
৪৫ কি.মি. = ৪৫ $\times$ ১০০০ মিটার = ৪৫০০০ মিটার
১ ঘণ্টা = ৬০ মিনিট = ৬০ $\times$ ৬০ সেকেন্ড = ৩৬০০ সেকেন্ড
এখন, ঐকিক নিয়মে পাই,
৩৬০০ সেকেন্ডে ট্রেনটি অতিক্রম করে ৪৫০০০ মিটার
$\therefore$ ১ সেকেন্ডে ট্রেনটি অতিক্রম করে $\frac{৪৫০০০}{৩৬০০}$ মিটার = $\frac{২৫}{২}$ মিটার
আবার,
$\frac{২৫}{২}$ মিটার অতিক্রম করতে সময় লাগে ১ সেকেন্ড
$\therefore$ ১ মিটার অতিক্রম করতে সময় লাগে $\frac{১ \times ২}{২৫}$ সেকেন্ড
$\therefore$ ১৫০ মিটার অতিক্রম করতে সময় লাগে $\frac{১ \times ২ \times ১৫০}{২৫}$ সেকেন্ড
= $২ \times ৬$ সেকেন্ড
= ১২ সেকেন্ড
অতএব, ট্রেনটি ১২ সেকেন্ডে ঐ তাল গাছটি অতিক্রম করবে।
শর্টকাট টেকনিক:
আমরা জানি,
সময় = $\frac{\text{মোট দূরত্ব}}{\text{গতিবেগ}}$
এখানে, দূরত্ব = ১৫০ মিটার
গতিবেগ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা = $\left(৪৫ \times \frac{৫}{১৮}\right)$ মি./সে. [কি.মি./ঘণ্টাকে $\frac{৫}{১৮}$ দিয়ে গুণ করলে মি./সে. পাওয়া যায়]
= $\frac{২৫}{২}$ মি./সে.
$\therefore$ নির্ণেয় সময় = $\frac{১৫০}{\frac{২৫}{২}}$ সেকেন্ড
= $\frac{১৫০ \times ২}{২৫}$ সেকেন্ড
= $৬ \times ২$ সেকেন্ড
= ১২ সেকেন্ড
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions