GEOGRAPHY' শব্দের অক্ষরগুলোকে এমন কয়টি ভিন্ন উপায়ে সাজানো যায় যাতে স্বরবর্ণগুলি সর্বদা একসাথে থাকে?

GEOGRAPHY' শব্দটিতে 9টি অক্ষর রয়েছে। এতে E, O, A স্বরবর্ণ রয়েছে এবং এই 3টি স্বরবর্ণকে সর্বদা একত্রে রাখতে হবে।
তাই এই 3টি স্বরবর্ণকে গোষ্ঠীবদ্ধ করা যেতে পারে এবং একটি একক অক্ষর হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে; অর্থাৎ, GGRPHY(EOA)।

মনে করি
এই শব্দে 7টি অক্ষর আছে কিন্তু এই 7টি অক্ষরে 2 বার 'G' আসলেও বাকি অক্ষরগুলো ভিন্ন।
এখন, এই অক্ষর সাজানোর উপায় সংখ্যা = 7!/2! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 = 2520

3টি স্বরবর্ণ (EOA)-তে, সকল স্বরবর্ণ আলাদা এই স্বরবর্ণগুলি সাজানোর উপায় সংখ্যা = 3! = 3 × 2 × 1 = 6

এখন, উপায়ের সংখ্যা = 2520 × 6 = 15120