বৃত্তের বহিস্থঃ কোন বিন্দু থেকে ঐ বৃত্তের উপর কয়টি স্পর্শক আঁকা সম্ভব ?
Solution
Correct Answer: Option B
আমরা জ্যামিতির সাধারণ প্রতিজ্ঞা থেকে জানি যে, বৃত্তের বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে ঐ বৃত্তে কেবল দুটি স্পর্শক আঁকা যায়।
ধরুন, একটি বৃত্তের কেন্দ্র $O$ এবং বৃত্তের বাইরে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু $P$।
১. কেন্দ্র $O$ এবং বহিস্থ বিন্দু $P$ যোগ করি, অর্থাৎ $OP$ রেখাংশ অঙ্কন করি।
২. $OP$-এর মধ্যবিন্দু $M$ নির্ণয় করি।
৩. $M$-কে কেন্দ্র করে এবং $MO$ বা $MP$-এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি।
৪. মনে করি, এই নতুন বৃত্তটি প্রদত্ত বৃত্তটিকে $A$ ও $B$ বিন্দুতে ছেদ করে।
৫. এখন, $P, A$ এবং $P, B$ যোগ করি।
তাহলে, $PA$ এবং $PB$ রেখাংশদ্বয়ই নির্ণেয় স্পর্শক। সুতরাং, বৃত্তের বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তের ওপর সর্বোচ্চ দুটি স্পর্শক আঁকা সম্ভব।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে সহজে মনে রাখার জন্য এই নিয়মটি মনে রাখুন:
* বৃত্তের উপরিস্থ (পরিধির উপরের) কোনো বিন্দুতে কেবল ১টি স্পর্শক আঁকা যায়।
* বৃত্তের অভ্যন্তরে (ভেতরের) কোনো বিন্দু থেকে কোনো স্পর্শকই আঁকা যায় না।
* বৃত্তের বহিস্থ (বাইরের) কোনো বিন্দু থেকে ২টি স্পর্শক আঁকা যায়।
ধরুন, একটি বৃত্তের কেন্দ্র $O$ এবং বৃত্তের বাইরে একটি নির্দিষ্ট বিন্দু $P$।
১. কেন্দ্র $O$ এবং বহিস্থ বিন্দু $P$ যোগ করি, অর্থাৎ $OP$ রেখাংশ অঙ্কন করি।
২. $OP$-এর মধ্যবিন্দু $M$ নির্ণয় করি।
৩. $M$-কে কেন্দ্র করে এবং $MO$ বা $MP$-এর সমান ব্যাসার্ধ নিয়ে একটি বৃত্ত আঁকি।
৪. মনে করি, এই নতুন বৃত্তটি প্রদত্ত বৃত্তটিকে $A$ ও $B$ বিন্দুতে ছেদ করে।
৫. এখন, $P, A$ এবং $P, B$ যোগ করি।
তাহলে, $PA$ এবং $PB$ রেখাংশদ্বয়ই নির্ণেয় স্পর্শক। সুতরাং, বৃত্তের বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তের ওপর সর্বোচ্চ দুটি স্পর্শক আঁকা সম্ভব।
শর্টকাট টেকনিক:
পরীক্ষার হলে সহজে মনে রাখার জন্য এই নিয়মটি মনে রাখুন:
* বৃত্তের উপরিস্থ (পরিধির উপরের) কোনো বিন্দুতে কেবল ১টি স্পর্শক আঁকা যায়।
* বৃত্তের অভ্যন্তরে (ভেতরের) কোনো বিন্দু থেকে কোনো স্পর্শকই আঁকা যায় না।
* বৃত্তের বহিস্থ (বাইরের) কোনো বিন্দু থেকে ২টি স্পর্শক আঁকা যায়।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions