একটি আয়তাকার জমির দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে ৭৫% বেশি। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের মধ্যে পার্থক্য ২৪ সেন্টিমিটার। আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল কত?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি,
আয়তাকার জমিটির প্রস্থ = x সে.মি.
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে 75% বেশি,
অতএব, দৈর্ঘ্য = x + x এর 75%
= x + 75x100
= x + 3x4 [25 দ্বারা ভাগ করে]
= 4x + 3x4
= 7x4 সে.মি.
প্রশ্নমতে,
দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের পার্থক্য = 24
বা, 7x4 - x = 24
বা, 7x - 4x4 = 24
বা, 3x4 = 24
বা, 3x = 24 × 4 [আড়গুণন করে]
বা, 3x = 96
বা, x = 963
∴ x = 32
অতএব, জমিটির প্রস্থ = 32 সে.মি.
এবং জমিটির দৈর্ঘ্য = 7 × 324 = 7 × 8 = 56 সে.মি.
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 56 × 32 বর্গ সে.মি.
= 1792 বর্গ সে.মি.
বিকল্প ও দ্রুত সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে 75% বেশি,
ধরি, প্রস্থ = 100%, তাহলে দৈর্ঘ্য = 100% + 75% = 175%
দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = 175 : 100 = 7 : 4
ধরি, দৈর্ঘ্য = 7x এবং প্রস্থ = 4x
পার্থক্য = 7x - 4x = 3x
প্রশ্নমতে, 3x = 24
বা, x = 8
সুতরাং, দৈর্ঘ্য = 7 × 8 = 56
প্রস্থ = 4 × 8 = 32
ক্ষেত্রফল = 56 × 32 = 1792
আয়তাকার জমিটির প্রস্থ = x সে.মি.
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে 75% বেশি,
অতএব, দৈর্ঘ্য = x + x এর 75%
= x + 75x100
= x + 3x4 [25 দ্বারা ভাগ করে]
= 4x + 3x4
= 7x4 সে.মি.
প্রশ্নমতে,
দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের পার্থক্য = 24
বা, 7x4 - x = 24
বা, 7x - 4x4 = 24
বা, 3x4 = 24
বা, 3x = 24 × 4 [আড়গুণন করে]
বা, 3x = 96
বা, x = 963
∴ x = 32
অতএব, জমিটির প্রস্থ = 32 সে.মি.
এবং জমিটির দৈর্ঘ্য = 7 × 324 = 7 × 8 = 56 সে.মি.
আমরা জানি, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 56 × 32 বর্গ সে.মি.
= 1792 বর্গ সে.মি.
বিকল্প ও দ্রুত সমাধান (শর্টকাট টেকনিক):
যেহেতু দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে 75% বেশি,
ধরি, প্রস্থ = 100%, তাহলে দৈর্ঘ্য = 100% + 75% = 175%
দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত = 175 : 100 = 7 : 4
ধরি, দৈর্ঘ্য = 7x এবং প্রস্থ = 4x
পার্থক্য = 7x - 4x = 3x
প্রশ্নমতে, 3x = 24
বা, x = 8
সুতরাং, দৈর্ঘ্য = 7 × 8 = 56
প্রস্থ = 4 × 8 = 32
ক্ষেত্রফল = 56 × 32 = 1792
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions