x2 - y2 - 2y - 1 এর একটি উৎপাদক-
Solution
Correct Answer: Option A
প্রদত্ত রাশি = x2 - y2 - 2y - 1
= x2 - (y2 + 2y + 1) [এখানে শেষের তিনটি পদ থেকে (-) চিহ্ন কমন নিয়ে]
= x2 - (y2 + 2 ⋅ y ⋅ 1 + 12) [সূত্রের জন্য সাজিয়ে পাই]
= x2 - (y + 1)2 [যেহেতু, a2 + 2ab + b2 = (a + b)2]
= {x + (y + 1)} {x - (y + 1)} [a2 - b2 = (a + b)(a - b) সূত্র প্রয়োগ করে]
= (x + y + 1) (x - y - 1)
সুতরাং, রাশিটির একটি উৎপাদক হলো (x + y + 1) এবং অপরটি হলো (x - y - 1)।
অপশনগুলোর মধ্যে x - y - 1 বিদ্যমান।
বিকল্প টেকনিক/শর্টকার্ট:
অপশন টেস্ট (Option Test) পদ্ধতিতে খুব সহজে উত্তর বের করা যায়।
ধরি, x = 3 এবং y = 1
তাহলে মূল রাশিটি দাঁড়ায়:
= 32 - 12 - 2(1) - 1
= 9 - 1 - 2 - 1
= 5
= x2 - (y2 + 2y + 1) [এখানে শেষের তিনটি পদ থেকে (-) চিহ্ন কমন নিয়ে]
= x2 - (y2 + 2 ⋅ y ⋅ 1 + 12) [সূত্রের জন্য সাজিয়ে পাই]
= x2 - (y + 1)2 [যেহেতু, a2 + 2ab + b2 = (a + b)2]
= {x + (y + 1)} {x - (y + 1)} [a2 - b2 = (a + b)(a - b) সূত্র প্রয়োগ করে]
= (x + y + 1) (x - y - 1)
সুতরাং, রাশিটির একটি উৎপাদক হলো (x + y + 1) এবং অপরটি হলো (x - y - 1)।
অপশনগুলোর মধ্যে x - y - 1 বিদ্যমান।
বিকল্প টেকনিক/শর্টকার্ট:
অপশন টেস্ট (Option Test) পদ্ধতিতে খুব সহজে উত্তর বের করা যায়।
ধরি, x = 3 এবং y = 1
তাহলে মূল রাশিটি দাঁড়ায়:
= 32 - 12 - 2(1) - 1
= 9 - 1 - 2 - 1
= 5
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions