A সম্ভাবনার সর্বোচ্চ মান ১ এবং সর্বনিম্ন মান ০
B দুটি স্বাধীন ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাব্যতা এদের পৃথক পৃথক ঘটনার সম্ভাব্যতার গুনফলের সমান
C কোন কিছু ঘটার সম্ভাবনা ০ থেকে ১ এর মধ্যে
D সবগুলো সঠিক
Solution
Correct Answer: Option D
প্রদত্ত প্রশ্নে 'সবগুলো সঠিক' উত্তরটি বেছে নেওয়া হয়েছে কারণ:
১. সম্ভাবনার সীমা: গাণিতিক সংজ্ঞা অনুযায়ী, কোনো ঘটনার সম্ভাবনা সবসময় ০ থেকে ১ এর মধ্যে থাকে। ০ মানে ঘটনাটি ঘটার কোনো সম্ভানাই নেই (Impossible event), আর ১ মানে ঘটনাটি নিশ্চিতভাবে ঘটবে (Certain event)। তাই অপশন ১ এবং অপশন ৩ সঠিক।
২. স্বাধীন ঘটনা (Independent Events): দুটি ঘটনা যদি স্বাধীন হয় (একটি ঘটা অন্যটির ওপর নির্ভর করে না), তবে তাদের একত্রে ঘটার সম্ভাবনা তাদের পৃথক সম্ভাব্যতার গুণফলের সমান হয়। অর্থাৎ, P(A and B) = P(A) × P(B)। তাই অপশন ২-ও সঠিক।
যেহেতু ওপরের তিনটি উক্তিই গাণিতিকভাবে সত্য, তাই সঠিক উত্তর হলো 'সবগুলো সঠিক'।