08, 0.36 এবং 0.9 এর গ.সা.গু কত?

প্রদত্ত সংখ্যাগুলো হলো: 0.8, 0.36 এবং 0.9
দশমিক সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু নির্ণয় করার জন্য প্রথমে এদের দশমিকের পরে অঙ্ক সংখ্যা সমান করে নিতে হবে। এখানে সর্বোচ্চ দুই ঘর দশমিক আছে (0.36 এ)। তাই সবগুলোকে দুই ঘর পর্যন্ত বিস্তৃত করি।

সংখ্যাগুলো হলো:
0.8 = 0.80
0.36 = 0.36
0.9 = 0.90

এখন, দশমিক বিন্দু বাদ দিয়ে পূর্ণসংখ্যাগুলো বিবেচনা করি।
পূর্ণসংখ্যাগুলো হলো: 80, 36 এবং 90
এখন, 80, 36 ও 90 এর গ.সা.গু নির্ণয় করি:
36) 80 (2
     72
      8) 36 (4
         32
          4) 8 (2
             8
             0
সুতরাং, 36 ও 80 এর গ.সা.গু = 4
এবার প্রাপ্ত গ.সা.গু 4 দিয়ে তৃতীয় সংখ্যা 90 কে ভাগ করি:
4) 90 (22
   8
   10
   8
   2) 4 (2
      4
      0
সুতরাং, সংখ্যাগুলোর গ.সা.গু = 2
যেহেতু আমরা শুরুতে দশমিকের পরে 2 ঘর সমান করে নিয়েছিলাম, তাই চূড়ান্ত উত্তরে ডানদিক থেকে 2 ঘর বামে দশমিক বসাতে হবে।
নির্ণেয় গ.সা.গু = 0.02

সংশোধন নোট: প্রশ্নটিতে একটি টাইপিং ভুল থাকতে পারে বা প্রশ্নটি ভুলভাবে উপস্থাপন করা হয়েছে। ওপরের নিয়মে গ.সা.গু আসে ০.০২। কিন্তু অপশন ও সঠিক উত্তর ০.১৮ দেওয়া আছে। এটি তখনই সম্ভব যদি প্রশ্নটি হয় "0.18, 0.36 এবং 0.9 এর গ.সা.গু কত?" অথবা "1.8, 0.36 এবং 0.9"।
তবে, সাধারণত এই ধরনের প্রশ্নে একটি বিকল্প পদ্ধতি ব্যবহার করা হয় যেখানে ভগ্নাংশে রূপান্তর করা হয়:
0.8 = ⁸/₁₀ = ⁴/₅
0.36 = ³⁶/₁₀₀ = ⁹/₂₅
0.9 = ⁹/₁₀
ভগ্নাংশের গ.সা.গু = ^{লবগুলোর গ.সা.গু}/_{হরগুলোর ল.সা.গু}
লব (4, 9, 9) এর গ.সা.গু = 1
হর (5, 25, 10) এর ল.সা.গু = 50
সুতরাং, গ.সা.গু = ¹/₅₀ = 0.02

প্রশ্নের উৎস অনুযায়ী সঠিক ব্যাখ্যার চেষ্টা (যদি সংখ্যাগুলো 1.8, 0.36, 0.9 হয়):
সংখ্যাগুলো: 1.80, 0.36, 0.90
পূর্ণসংখ্যা: 180, 36, 90
36, 90 এবং 180 এর গ.সা.গু = 18
দশমিক বসালে উত্তর: 0.18
সম্ভবত প্রশ্নে '08' এর জায়গায় '1.8' অথবা কোনো সংখ্যা মিসিং ছিল। প্রদত্ত অপশন অনুযায়ী 0.18 সঠিক উত্তর হিসেবে গৃহীত হলে, লজিকটি ১৮, ৩৬, ৯০ এর গুণিতক হিসেবে কাজ করে।


শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
গ.সা.গু মানে হলো গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক। অর্থাৎ অপশনগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড় কোন সংখ্যাটি দিয়ে 0.8, 0.36 এবং 0.9 সবগুলোকেই নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
অপশন টেস্ট করি:
১) 0.03 দিয়ে সবগুলোকে ভাগ করা যায়, কিন্তু এটি ছোট।
২) 0.9 দিয়ে 0.36 কে ভাগ করা যায় না (ভাজক ভাজ্যের চেয়ে বড়)।
৩) 0.18 দিয়ে চেক করি:
0.36 ÷ 0.18 = 2 (যায়)
0.90 ÷ 0.18 = 5 (যায়)
0.80 ÷ 0.18 = 4.44 (যায় না)
কিন্তু যদি প্রশ্নে '08' এর বদলে '0.72' বা এমন কিছু থাকতো যা 18 দ্বারা বিভাজ্য, তবেই 0.18 উত্তর হতো। এই প্রশ্ন এবং অপশনের সামঞ্জস্যতায় 0.18 উত্তরটি তখনই সঠিক হবে যদি সংখ্যাগুলো 18 দ্বারা বিভাজ্য প্যাটার্নের হয়। প্রচলিত প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষায় এই প্রশ্নটি প্রায়ই আসে এবং সেখানে 0.18 উত্তর হিসেবে ধরা হয়, সম্ভবত মূল প্রশ্নে 0.8 এর স্থলে অন্য সংখ্যা ছিল।