a =√6 + √5 হলে, (a6 - 1)/a3 এর মান কত?
A 45√5
B 47√6
C 46√5
D 43√5
Solution
Correct Answer: Option C
a = √6 + √5
=> 1/a = 1/(√6+√5)
=> 1/a = (√6 - √5)/{(√6+√5) (√6-√5)}
=> 1/a = (√6-√5)/{(√6)2 - (√5)2 }
=> 1/a = √6 - √5
তাহলে,
a-(1/a) = √6+√5-√6+√5 = 2√5
এখন, a6 - 1/a3
= a6/a3 - 1/a3
= a3 - 1/a3
= (a - 1/a)3 + 3.a.1/a (a - 1/a)
= (2√5)3 + 3.2√5
= 40√5 + 6√5
= 46√5