চালের মূল্য ২০% বৃদ্ধি পেলে চালের ব্যবহার শতকরা কত কমালে চাল বাবদ ব্যয় বৃদ্ধি পাবে না?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
ধরি, আগে চালের দাম ছিল ১০০ টাকা এবং ব্যবহার হতো ১০০ কেজি।
মোট খরচ হতো = ১০০ × ১০০ = ১০,০০০ টাকা।
এখন দাম ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন দাম হলো ১২০ টাকা।
খরচ অপরিবর্তিত (১০,০০০ টাকা) রাখতে হলে, এখন ১২০ টাকা দরে চাল কিনতে হবে।
এখন চাল কেনা যাবে = ১০,০০০ ÷ ১২০ = ২৫০/৩ কেজি।
তাহলে ব্যবহার কমাতে হবে = ১০০ - (২৫০/৩) = (৩০০ - ২৫০)/৩ = ৫০/৩ কেজি।
শতকরা ব্যবহার কমাতে হবে = (৫০/৩) % = ১৬ ২/৩ %।
শর্টকাট সূত্র:
ব্যবহার কমানোর হার = {বৃদ্ধির হার ÷ (১০০ + বৃদ্ধির হার)} × ১০০%
= {২০ ÷ (১০০ + ২০)} × ১০০%
= (২০ ÷ ১২০) × ১০০%
= (১ ÷ ৬) × ১০০%
= ৫০ ÷ ৩ %
= ১৬ ২/৩ %
মোট খরচ হতো = ১০০ × ১০০ = ১০,০০০ টাকা।
এখন দাম ২০% বৃদ্ধি পাওয়ায় নতুন দাম হলো ১২০ টাকা।
খরচ অপরিবর্তিত (১০,০০০ টাকা) রাখতে হলে, এখন ১২০ টাকা দরে চাল কিনতে হবে।
এখন চাল কেনা যাবে = ১০,০০০ ÷ ১২০ = ২৫০/৩ কেজি।
তাহলে ব্যবহার কমাতে হবে = ১০০ - (২৫০/৩) = (৩০০ - ২৫০)/৩ = ৫০/৩ কেজি।
শতকরা ব্যবহার কমাতে হবে = (৫০/৩) % = ১৬ ২/৩ %।
শর্টকাট সূত্র:
ব্যবহার কমানোর হার = {বৃদ্ধির হার ÷ (১০০ + বৃদ্ধির হার)} × ১০০%
= {২০ ÷ (১০০ + ২০)} × ১০০%
= (২০ ÷ ১২০) × ১০০%
= (১ ÷ ৬) × ১০০%
= ৫০ ÷ ৩ %
= ১৬ ২/৩ %
