যদি n একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা হয়, তবে (√3+1)2n+1 + (√3−1)2n+1 হবে-
A একটি জোড় পূর্ণসংখ্যার
B একটি মূলদ সংখ্যা
C একটি বিজোড় পূর্ণসংখ্যার
D একটি অমূলদ সংখ্যা
Solution
Correct Answer: Option D
Since n is a positive integer, assume n = 1
(√3+1)³ + (√3−1)³
= {3√3 + 1 + 3√3(√3 + 1)} + {3√3 – 1 – 3√3(√3 – 1)}
= 3√3 + 1 + 9 + 3√3 + 3√3 – 1 – 9 + 3√3
= 12√3, which is an irrational number.