একটি সংখ্যাকে ৪৫ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২৩ থাকে।যদি ঐ সংখ্যাটিকে ৯ দিয়ে ভাগ করা হয় তবে ভাগশেষ কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরা যাক, সেই সংখ্যাটি N।
প্রশ্নে বলা হয়েছে, N কে ৪৫ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ ২৩ থাকে।
অর্থাৎ, N = 45 × K + 23 (যেখানে K কোনো পূর্ণসংখ্যা)।
এখন, আমাদের জানতে হবে N কে ৯ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে।
প্রথমে দেখি, 45 কে ৯ দিয়ে ভাগ করলে কি হয়:
45 ÷ 9 = 5, ভাগশেষ 0।
তাহলে, 45 × K যেকোনো সংখ্যা হলে তা ৯ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ সবসময় 0 হবে।
এখন বাকি থাকে 23। আমরা ২৩ কে ৯ দিয়ে ভাগ করি:
23 ÷ 9 = 2 (ভাগফল), আর ভাগশেষ = 23 - (9 × 2) = 23 - 18 = 5।
তাহলে, N কে ৯ দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ হবে 5।