lnx/(x-1) এর মান নির্নয়ের ক্ষেত্রে নিচের কোন শর্তটি প্রযোজ্য ?
Solution
Correct Answer: Option C
প্রদত্ত ফাংশনটি হলো: ln x / (x - 1)
এখানে দুটি অংশ রয়েছে:
১. লব: ln x
২. হর: (x - 1)
১ম শর্ত (লগারিদমের জন্য):
লগারিদমের সংজ্ঞানুসারে, ঋণাত্মক সংখ্যা বা শূন্যের লগারিদম অসংজ্ঞায়িত। তাই ln x এর মানের জন্য অবশ্যই x > 0 হতে হবে।
২য় শর্ত (ভগ্নাংশের হরের জন্য):
কোনো ভগ্নাংশের হর শূন্য হলে সেই ভগ্নাংশটি অসংজ্ঞায়িত (undefined) হয়ে যায়।
তাই, x - 1 ≠ 0
বা, x ≠ 1
সুতরাং, পুরো রাশিটি সংজ্ঞায়িত হওয়ার জন্য দুটি শর্তই মানতে হবে: x > 0 এবং x ≠ 1।
প্রশ্নের অপশনগুলোতে 'অথবা' ব্যবহার করা হয়েছে, যা গাণিতিক যুক্তিতে কিছুটা বিভ্রান্তিকর হতে পারে, তবে প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে অপশন ৩ (x > 0 অথবা x ≠ 1) সঠিক শর্তগুলোকে নির্দেশ করে।
এখানে দুটি অংশ রয়েছে:
১. লব: ln x
২. হর: (x - 1)
১ম শর্ত (লগারিদমের জন্য):
লগারিদমের সংজ্ঞানুসারে, ঋণাত্মক সংখ্যা বা শূন্যের লগারিদম অসংজ্ঞায়িত। তাই ln x এর মানের জন্য অবশ্যই x > 0 হতে হবে।
২য় শর্ত (ভগ্নাংশের হরের জন্য):
কোনো ভগ্নাংশের হর শূন্য হলে সেই ভগ্নাংশটি অসংজ্ঞায়িত (undefined) হয়ে যায়।
তাই, x - 1 ≠ 0
বা, x ≠ 1
সুতরাং, পুরো রাশিটি সংজ্ঞায়িত হওয়ার জন্য দুটি শর্তই মানতে হবে: x > 0 এবং x ≠ 1।
প্রশ্নের অপশনগুলোতে 'অথবা' ব্যবহার করা হয়েছে, যা গাণিতিক যুক্তিতে কিছুটা বিভ্রান্তিকর হতে পারে, তবে প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে অপশন ৩ (x > 0 অথবা x ≠ 1) সঠিক শর্তগুলোকে নির্দেশ করে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions