নিচের কোনটি x3-6x2+11x-6 এর উৎপাদক নয়?
Solution
Correct Answer: Option D
x3 - 6x2 + 11x - 6
= x3 - x2 - 5x2 + 5x + 6x - 6
= x2(x - 1) - 5x(x - 1) + 6(x - 1)
= (x - 1)(x2 - 5x + 6)
= (x - 1)(x2 - 3x - 2x + 6)
= (x - 1) { x ( x - 3 ) -2 ( x - 3 ) }
= (x - 1)(x - 2)(x - 3)
অন্যভাবে,
কোনটি উৎপাদক নয় তা অপশনে উল্লিখিত সংখ্যাগুলোকে সমীকরণে বসিয়ে নির্নয় করতে পারি।
অপশন d) এর x-4=0 x=4
এখন x=4 উপরিউক্ত সমীকরণে বসিয়ে পাই
x3-6x2+11x-6 =4 3-(6×4)2+(11×4)-6 =64-96+44-6=6
যেহেতু x=4 বসিয়ে শূন্য পাওয়া যায় নি ,তাই (x-4) উৎপাদক হবে না। কিন্তু x=1,x=2 এবং x=3 বসিয়ে সমীকরণের মান শূন্য হয় ।
= x3 - x2 - 5x2 + 5x + 6x - 6
= x2(x - 1) - 5x(x - 1) + 6(x - 1)
= (x - 1)(x2 - 5x + 6)
= (x - 1)(x2 - 3x - 2x + 6)
= (x - 1) { x ( x - 3 ) -2 ( x - 3 ) }
= (x - 1)(x - 2)(x - 3)
অন্যভাবে,
কোনটি উৎপাদক নয় তা অপশনে উল্লিখিত সংখ্যাগুলোকে সমীকরণে বসিয়ে নির্নয় করতে পারি।
অপশন d) এর x-4=0 x=4
এখন x=4 উপরিউক্ত সমীকরণে বসিয়ে পাই
x3-6x2+11x-6 =4 3-(6×4)2+(11×4)-6 =64-96+44-6=6
যেহেতু x=4 বসিয়ে শূন্য পাওয়া যায় নি ,তাই (x-4) উৎপাদক হবে না। কিন্তু x=1,x=2 এবং x=3 বসিয়ে সমীকরণের মান শূন্য হয় ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions