If both x and y are prime numbers, which of the following cannot be the product of x and y?
Solution
Correct Answer: Option D
আমরা জানি, মৌলিক সংখ্যা (Prime Number) হলো এমন স্বাভাবিক সংখ্যা যা ১ এর চেয়ে বড় এবং যার কেবল দুটি উৎপাদক আছে: ১ এবং সংখ্যাটি নিজে। যেমন: 2, 3, 5, 7, 11, 13 ইত্যাদি।
প্রশ্নে বলা হয়েছে, x এবং y উভয়ই মৌলিক সংখ্যা। আমাদের বের করতে হবে নিচের কোন সংখ্যাটি x এবং y এর গুণফল হতে পারে না।
এখন প্রতিটি অপশন বিশ্লেষণ করা যাক:
১) 6: সংখ্যাটিকে ভাঙলে পাই, 6 = 2 × 3
এখানে, 2 এবং 3 দুটিই মৌলিক সংখ্যা। তাই 6 দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হতে পারে।
২) 10: সংখ্যাটিকে ভাঙলে পাই, 10 = 2 × 5
এখানে, 2 এবং 5 দুটিই মৌলিক সংখ্যা। তাই 10 দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হতে পারে।
৩) 35: সংখ্যাটিকে ভাঙলে পাই, 35 = 5 × 7
এখানে, 5 এবং 7 দুটিই মৌলিক সংখ্যা। তাই 35 দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হতে পারে।
৪) 27: সংখ্যাটিকে ভাঙলে পাই, 27 = 3 × 9
এখানে 3 মৌলিক সংখ্যা কিন্তু 9 মৌলিক সংখ্যা নয় (কারণ 9 = 3 × 3)।
আবার, 27 = 1 × 27 ধরলে, 1 মৌলিক সংখ্যা নয় এবং 27 ও মৌলিক সংখ্যা নয়।
বা, 27 = 3 × 3 × 3 (এটি তিনটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল, কিন্তু প্রশ্নে বলা হয়েছে দুটি মৌলিক সংখ্যা x এবং y)।
যেহেতু 27-কে দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাই সঠিক উত্তর হবে 27।
পরীক্ষার হলে সহজে সমাধানের নিয়ম (শর্টকাট):
প্রদত্ত অপশনের সংখ্যাগুলোর উৎপাদকগুলো মনে মনে চিন্তা করুন।
6 = 2 × 3 (উভয়েই প্রাইম/মৌলিক) ✓
10 = 2 × 5 (উভয়েই প্রাইম/মৌলিক) ✓
35 = 5 × 7 (উভয়েই প্রাইম/মৌলিক) ✓
27 = 3 × 3 × 3 বা 3 × 9 (এখানে মাত্র একটি ইউনিক প্রাইম সংখ্যা ৩ আছে, কিন্তু গুণফল বানাতে গেলে ৩ কে তিনবার গুণ করতে হয় অথবা একটি যৌগিক সংখ্যা ৯ নিতে হয়) ✕
সুতরাং, 27 দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হতে পারে না।
প্রশ্নে বলা হয়েছে, x এবং y উভয়ই মৌলিক সংখ্যা। আমাদের বের করতে হবে নিচের কোন সংখ্যাটি x এবং y এর গুণফল হতে পারে না।
এখন প্রতিটি অপশন বিশ্লেষণ করা যাক:
১) 6: সংখ্যাটিকে ভাঙলে পাই, 6 = 2 × 3
এখানে, 2 এবং 3 দুটিই মৌলিক সংখ্যা। তাই 6 দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হতে পারে।
২) 10: সংখ্যাটিকে ভাঙলে পাই, 10 = 2 × 5
এখানে, 2 এবং 5 দুটিই মৌলিক সংখ্যা। তাই 10 দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হতে পারে।
৩) 35: সংখ্যাটিকে ভাঙলে পাই, 35 = 5 × 7
এখানে, 5 এবং 7 দুটিই মৌলিক সংখ্যা। তাই 35 দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হতে পারে।
৪) 27: সংখ্যাটিকে ভাঙলে পাই, 27 = 3 × 9
এখানে 3 মৌলিক সংখ্যা কিন্তু 9 মৌলিক সংখ্যা নয় (কারণ 9 = 3 × 3)।
আবার, 27 = 1 × 27 ধরলে, 1 মৌলিক সংখ্যা নয় এবং 27 ও মৌলিক সংখ্যা নয়।
বা, 27 = 3 × 3 × 3 (এটি তিনটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল, কিন্তু প্রশ্নে বলা হয়েছে দুটি মৌলিক সংখ্যা x এবং y)।
যেহেতু 27-কে দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করা যায় না, তাই সঠিক উত্তর হবে 27।
পরীক্ষার হলে সহজে সমাধানের নিয়ম (শর্টকাট):
প্রদত্ত অপশনের সংখ্যাগুলোর উৎপাদকগুলো মনে মনে চিন্তা করুন।
6 = 2 × 3 (উভয়েই প্রাইম/মৌলিক) ✓
10 = 2 × 5 (উভয়েই প্রাইম/মৌলিক) ✓
35 = 5 × 7 (উভয়েই প্রাইম/মৌলিক) ✓
27 = 3 × 3 × 3 বা 3 × 9 (এখানে মাত্র একটি ইউনিক প্রাইম সংখ্যা ৩ আছে, কিন্তু গুণফল বানাতে গেলে ৩ কে তিনবার গুণ করতে হয় অথবা একটি যৌগিক সংখ্যা ৯ নিতে হয়) ✕
সুতরাং, 27 দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল হতে পারে না।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions