পায়েল 3080 টাকায় একটি বই বিক্রি করায় তার 12% ক্ষতি হয়।যদি সে বইটি 840 টাকা বেশি দামে বিক্রি করতো তাহলে তার 12% লাভ হত,বইটির ক্রয়মূল্য কত ছিল?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, বইটির ক্রয়মূল্য = ১০০ক টাকা
প্রশ্নমতে,
১২% ক্ষতিতে বইটির বিক্রয়মূল্য = (১০০ক - ১২)ক = ৮৮ক টাকা
আবার, ১২% লাভে বইটির বিক্রয়মূল্য = (১০০ক + ১২)ক = ১১২ক টাকা
উভয় বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১২ক - ৮৮ক) টাকা = ২৪ক টাকা
এখন,
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২৪ক টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ক টাকা
অতএব, বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০ক \times ৮৪০}{২৪ক}$ টাকা
= ৩,৫০০ টাকা
অথবা, আরেকটি সহজ পদ্ধতিতে পাঠ্যবইয়ের নিয়মে সমাধান করা যায়:
দেওয়া আছে,
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৩০৮০ টাকা
আমরা জানি,
ক্রয়মূল্য = $\frac{বিক্রয়মূল্য \times ১০০}{(১০০ - ক্ষতির হার)}$
= $\frac{৩০৮০ \times ১০০}{(১০০ - ১২)}$
= $\frac{৩০৮০ \times ১০০}{৮৮}$
= ৩৫ \times ১০০
= ৩,৫০০ টাকা।
(বিঃদ্রঃ এখানে দ্বিতীয় অংশের তথ্যটি "যদি সে বইটি ৮৪০ টাকা বেশি দামে বিক্রি করতো তাহলে তার ১২% লাভ হত" একটি অতিরিক্ত তথ্য হিসেবে দেওয়া আছে যা মূল অংক যাচাইয়ের জন্য ব্যবহৃত হতে পারে, কিন্তু শুধু প্রথম অংশ দিয়েই ক্রয়মূল্য বের করা সম্ভব। চলুন যাচাই করি:
নতুন বিক্রয়মূল্য = ৩০৮০ + ৮৪০ = ৩৯২০ টাকা।
৩,৫০০ টাকার ওপর ১২% লাভ = ৩,৫০০ এর ১১২% = ৩৯২০ টাকা। অর্থাৎ তথ্যটি সঠিক।)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
ক্ষতি ও লাভ উভয়ের হার একই হলে (যেমন এখানে উভয় ক্ষেত্রেই ১২%) এবং টাকার পার্থক্য দেওয়া থাকলে, আমরা সরাসরি এই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি না কারণ এখানে ৩,০৮০ টাকাটি একটি নির্দিষ্ট বিক্রয়মূল্য। কিন্তু উপরের বিস্তারিত সমাধানের প্রথম অংশটি লক্ষ্য করলে দেখা যায়, লাভ ও ক্ষতির হারের যোগফলই হলো টাকার পার্থক্য।
শর্টকাট লজিক:
১২% ক্ষতি থেকে ১২% লাভে যেতে হলে মোট রিকভার করতে হবে = ১২% + ১২% = ২৪%
এই ২৪% মুল্যর মানই হলো অতিরিক্ত ৮৪০ টাকা।
অতএব, ক্রয়মূল্যের ২৪% = ৮৪০ টাকা
১% = $\frac{৮৪০}{২৪}$ টাকা
১০০% (ক্রয়মূল্য) = $\frac{৮৪০ \times ১০০}{২৪}$ টাকা
= ৩৫০০ টাকা।
প্রশ্নমতে,
১২% ক্ষতিতে বইটির বিক্রয়মূল্য = (১০০ক - ১২)ক = ৮৮ক টাকা
আবার, ১২% লাভে বইটির বিক্রয়মূল্য = (১০০ক + ১২)ক = ১১২ক টাকা
উভয় বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১২ক - ৮৮ক) টাকা = ২৪ক টাকা
এখন,
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২৪ক টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ক টাকা
অতএব, বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০ক \times ৮৪০}{২৪ক}$ টাকা
= ৩,৫০০ টাকা
অথবা, আরেকটি সহজ পদ্ধতিতে পাঠ্যবইয়ের নিয়মে সমাধান করা যায়:
দেওয়া আছে,
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৩০৮০ টাকা
আমরা জানি,
ক্রয়মূল্য = $\frac{বিক্রয়মূল্য \times ১০০}{(১০০ - ক্ষতির হার)}$
= $\frac{৩০৮০ \times ১০০}{(১০০ - ১২)}$
= $\frac{৩০৮০ \times ১০০}{৮৮}$
= ৩৫ \times ১০০
= ৩,৫০০ টাকা।
(বিঃদ্রঃ এখানে দ্বিতীয় অংশের তথ্যটি "যদি সে বইটি ৮৪০ টাকা বেশি দামে বিক্রি করতো তাহলে তার ১২% লাভ হত" একটি অতিরিক্ত তথ্য হিসেবে দেওয়া আছে যা মূল অংক যাচাইয়ের জন্য ব্যবহৃত হতে পারে, কিন্তু শুধু প্রথম অংশ দিয়েই ক্রয়মূল্য বের করা সম্ভব। চলুন যাচাই করি:
নতুন বিক্রয়মূল্য = ৩০৮০ + ৮৪০ = ৩৯২০ টাকা।
৩,৫০০ টাকার ওপর ১২% লাভ = ৩,৫০০ এর ১১২% = ৩৯২০ টাকা। অর্থাৎ তথ্যটি সঠিক।)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
ক্ষতি ও লাভ উভয়ের হার একই হলে (যেমন এখানে উভয় ক্ষেত্রেই ১২%) এবং টাকার পার্থক্য দেওয়া থাকলে, আমরা সরাসরি এই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি না কারণ এখানে ৩,০৮০ টাকাটি একটি নির্দিষ্ট বিক্রয়মূল্য। কিন্তু উপরের বিস্তারিত সমাধানের প্রথম অংশটি লক্ষ্য করলে দেখা যায়, লাভ ও ক্ষতির হারের যোগফলই হলো টাকার পার্থক্য।
শর্টকাট লজিক:
১২% ক্ষতি থেকে ১২% লাভে যেতে হলে মোট রিকভার করতে হবে = ১২% + ১২% = ২৪%
এই ২৪% মুল্যর মানই হলো অতিরিক্ত ৮৪০ টাকা।
অতএব, ক্রয়মূল্যের ২৪% = ৮৪০ টাকা
১% = $\frac{৮৪০}{২৪}$ টাকা
১০০% (ক্রয়মূল্য) = $\frac{৮৪০ \times ১০০}{২৪}$ টাকা
= ৩৫০০ টাকা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-২২
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
সাধারণ বিজ্ঞান: জীববিজ্ঞান ১. জীববিজ্ঞানের শাখা ও অবদান ২. উদ্ভিদ বিজ্ঞান সম্পর্কিত টপিকসমূহ: (উদ্ভিদের কোষীয় সংগঠন, বাহ্যিক বৈশিষ্ট্য ও প্রজনন, উদ্ভিদের শারীরবৃত্তীয় প্রক্রিয়া, উদ্ভিদের পুষ্টি, রোগ-বালাই ও অণুজীববিদ্যা সম্পর্কিত, উদ্ভিদবিজ্ঞান সম্পর্কিত অন্যান্য বিষয়) ৩. প্রাণিবিজ্ঞান সম্পর্কিত টপিকসমূহ: (মানবদেহ ও শারীরতত্ত্ব, খাদ্য, পুষ্টি ও পরিমাপকসমূহ, জীবের বংশগতি ও প্রাণিবিজ্ঞান সংক্রান্ত অন্যান্য বিষয়)
বাংলা সাহিত্য: ১. ড. সুনীতিকুমার চট্টোপাধ্যায়, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, মুহম্মদ এনামুল হক, মুহম্মদ আবদুল হাই, ২. বাংলা সাহিত্যের গুরুত্বপূর্ণ নারী লেখক, ৩. আধুনিক যুগের অন্যান্য লেখক ও তাঁদের সাহিত্যকর্ম
বাংলা সাহিত্য: ১. ড. সুনীতিকুমার চট্টোপাধ্যায়, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, মুহম্মদ এনামুল হক, মুহম্মদ আবদুল হাই, ২. বাংলা সাহিত্যের গুরুত্বপূর্ণ নারী লেখক, ৩. আধুনিক যুগের অন্যান্য লেখক ও তাঁদের সাহিত্যকর্ম
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ২৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বাক্য শুদ্ধি
ইংরেজি: Characters and Quotations of Famous Literary Works (All Ages)
গণিত: ঘড়ি ও সময় বিষয়ক সমস্যা
সাধারণ জ্ঞান: রাষ্ট্র, নাগরিকতা, সরকার ও রাজনীতি, সরকারি ও বেসরকারি লক্ষ্য, নীতি, পরিকল্পনা (অর্থনৈতিক, সামাজিক, স্বাস্থ্য ও শিক্ষা), কর্মসূচি, বাংলাদেশের আন্তর্জাতিক সম্পর্ক ও পররাষ্ট্র নীতি[cite: 4]
ইংরেজি: Characters and Quotations of Famous Literary Works (All Ages)
গণিত: ঘড়ি ও সময় বিষয়ক সমস্যা
সাধারণ জ্ঞান: রাষ্ট্র, নাগরিকতা, সরকার ও রাজনীতি, সরকারি ও বেসরকারি লক্ষ্য, নীতি, পরিকল্পনা (অর্থনৈতিক, সামাজিক, স্বাস্থ্য ও শিক্ষা), কর্মসূচি, বাংলাদেশের আন্তর্জাতিক সম্পর্ক ও পররাষ্ট্র নীতি[cite: 4]
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৪
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (স্কুল পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ১ (সম্পূর্ণ সিলেবাসের ওপর ১০০ নম্বরের পরীক্ষা)
পরীক্ষা শুরুঃ ৫ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১৫
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের লেখকগণ: কাজী নজরুল ইসলাম, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস, আনোয়ার পাশা, আল মাহমুদ, আবদুল গাফ্ফার চৌধুরী, আৰু ইসহাক, আবু জাফর ওবায়দুল্লাহ, আবুল ফজল, আবুল মনসুর আহমদ, আলাউদ্দিন আলআজাদ।
বাংলা সাহিত্যের আধুনিক যুগের লেখকগণ: কাজী নজরুল ইসলাম, আখতারুজ্জামান ইলিয়াস, আনোয়ার পাশা, আল মাহমুদ, আবদুল গাফ্ফার চৌধুরী, আৰু ইসহাক, আবু জাফর ওবায়দুল্লাহ, আবুল ফজল, আবুল মনসুর আহমদ, আলাউদ্দিন আলআজাদ।
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ০২
কোর্স নামঃ
প্রাথমিক সহকারী শিক্ষক নিয়োগ - লেকচার শীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য:
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, যুগসন্ধিক্ষণ
বাংলা সাহিত্যর যুগ বিভাগ, চর্যাপদ, যুগসন্ধিক্ষণ
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ সেপ্টেম্বর, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Exam - 2
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (১৫৬ দিন)
টপিকসঃ
Bangla:
বাংলা ভাষা ও এর উৎপত্তি
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - B
বাংলা ভাষা ও এর উৎপত্তি
Vocabulary (Synonym-Antonym, Spelling) - B
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ সেপ্টেম্বর, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions