পায়েল 3080 টাকায় একটি বই বিক্রি করায় তার 12% ক্ষতি হয়।যদি সে বইটি 840 টাকা বেশি দামে বিক্রি করতো তাহলে তার 12% লাভ হত,বইটির ক্রয়মূল্য কত ছিল?
Solution
Correct Answer: Option C
মনে করি, বইটির ক্রয়মূল্য = ১০০ক টাকা
প্রশ্নমতে,
১২% ক্ষতিতে বইটির বিক্রয়মূল্য = (১০০ক - ১২)ক = ৮৮ক টাকা
আবার, ১২% লাভে বইটির বিক্রয়মূল্য = (১০০ক + ১২)ক = ১১২ক টাকা
উভয় বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১২ক - ৮৮ক) টাকা = ২৪ক টাকা
এখন,
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২৪ক টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ক টাকা
অতএব, বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০ক \times ৮৪০}{২৪ক}$ টাকা
= ৩,৫০০ টাকা
অথবা, আরেকটি সহজ পদ্ধতিতে পাঠ্যবইয়ের নিয়মে সমাধান করা যায়:
দেওয়া আছে,
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৩০৮০ টাকা
আমরা জানি,
ক্রয়মূল্য = $\frac{বিক্রয়মূল্য \times ১০০}{(১০০ - ক্ষতির হার)}$
= $\frac{৩০৮০ \times ১০০}{(১০০ - ১২)}$
= $\frac{৩০৮০ \times ১০০}{৮৮}$
= ৩৫ \times ১০০
= ৩,৫০০ টাকা।
(বিঃদ্রঃ এখানে দ্বিতীয় অংশের তথ্যটি "যদি সে বইটি ৮৪০ টাকা বেশি দামে বিক্রি করতো তাহলে তার ১২% লাভ হত" একটি অতিরিক্ত তথ্য হিসেবে দেওয়া আছে যা মূল অংক যাচাইয়ের জন্য ব্যবহৃত হতে পারে, কিন্তু শুধু প্রথম অংশ দিয়েই ক্রয়মূল্য বের করা সম্ভব। চলুন যাচাই করি:
নতুন বিক্রয়মূল্য = ৩০৮০ + ৮৪০ = ৩৯২০ টাকা।
৩,৫০০ টাকার ওপর ১২% লাভ = ৩,৫০০ এর ১১২% = ৩৯২০ টাকা। অর্থাৎ তথ্যটি সঠিক।)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
ক্ষতি ও লাভ উভয়ের হার একই হলে (যেমন এখানে উভয় ক্ষেত্রেই ১২%) এবং টাকার পার্থক্য দেওয়া থাকলে, আমরা সরাসরি এই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি না কারণ এখানে ৩,০৮০ টাকাটি একটি নির্দিষ্ট বিক্রয়মূল্য। কিন্তু উপরের বিস্তারিত সমাধানের প্রথম অংশটি লক্ষ্য করলে দেখা যায়, লাভ ও ক্ষতির হারের যোগফলই হলো টাকার পার্থক্য।
শর্টকাট লজিক:
১২% ক্ষতি থেকে ১২% লাভে যেতে হলে মোট রিকভার করতে হবে = ১২% + ১২% = ২৪%
এই ২৪% মুল্যর মানই হলো অতিরিক্ত ৮৪০ টাকা।
অতএব, ক্রয়মূল্যের ২৪% = ৮৪০ টাকা
১% = $\frac{৮৪০}{২৪}$ টাকা
১০০% (ক্রয়মূল্য) = $\frac{৮৪০ \times ১০০}{২৪}$ টাকা
= ৩৫০০ টাকা।
প্রশ্নমতে,
১২% ক্ষতিতে বইটির বিক্রয়মূল্য = (১০০ক - ১২)ক = ৮৮ক টাকা
আবার, ১২% লাভে বইটির বিক্রয়মূল্য = (১০০ক + ১২)ক = ১১২ক টাকা
উভয় বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য = (১১২ক - ৮৮ক) টাকা = ২৪ক টাকা
এখন,
বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ২৪ক টাকা হলে ক্রয়মূল্য = ১০০ক টাকা
অতএব, বিক্রয়মূল্যের পার্থক্য ৮৪০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য = $\frac{১০০ক \times ৮৪০}{২৪ক}$ টাকা
= ৩,৫০০ টাকা
অথবা, আরেকটি সহজ পদ্ধতিতে পাঠ্যবইয়ের নিয়মে সমাধান করা যায়:
দেওয়া আছে,
১২% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৩০৮০ টাকা
আমরা জানি,
ক্রয়মূল্য = $\frac{বিক্রয়মূল্য \times ১০০}{(১০০ - ক্ষতির হার)}$
= $\frac{৩০৮০ \times ১০০}{(১০০ - ১২)}$
= $\frac{৩০৮০ \times ১০০}{৮৮}$
= ৩৫ \times ১০০
= ৩,৫০০ টাকা।
(বিঃদ্রঃ এখানে দ্বিতীয় অংশের তথ্যটি "যদি সে বইটি ৮৪০ টাকা বেশি দামে বিক্রি করতো তাহলে তার ১২% লাভ হত" একটি অতিরিক্ত তথ্য হিসেবে দেওয়া আছে যা মূল অংক যাচাইয়ের জন্য ব্যবহৃত হতে পারে, কিন্তু শুধু প্রথম অংশ দিয়েই ক্রয়মূল্য বের করা সম্ভব। চলুন যাচাই করি:
নতুন বিক্রয়মূল্য = ৩০৮০ + ৮৪০ = ৩৯২০ টাকা।
৩,৫০০ টাকার ওপর ১২% লাভ = ৩,৫০০ এর ১১২% = ৩৯২০ টাকা। অর্থাৎ তথ্যটি সঠিক।)
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
ক্ষতি ও লাভ উভয়ের হার একই হলে (যেমন এখানে উভয় ক্ষেত্রেই ১২%) এবং টাকার পার্থক্য দেওয়া থাকলে, আমরা সরাসরি এই সূত্রটি ব্যবহার করতে পারি না কারণ এখানে ৩,০৮০ টাকাটি একটি নির্দিষ্ট বিক্রয়মূল্য। কিন্তু উপরের বিস্তারিত সমাধানের প্রথম অংশটি লক্ষ্য করলে দেখা যায়, লাভ ও ক্ষতির হারের যোগফলই হলো টাকার পার্থক্য।
শর্টকাট লজিক:
১২% ক্ষতি থেকে ১২% লাভে যেতে হলে মোট রিকভার করতে হবে = ১২% + ১২% = ২৪%
এই ২৪% মুল্যর মানই হলো অতিরিক্ত ৮৪০ টাকা।
অতএব, ক্রয়মূল্যের ২৪% = ৮৪০ টাকা
১% = $\frac{৮৪০}{২৪}$ টাকা
১০০% (ক্রয়মূল্য) = $\frac{৮৪০ \times ১০০}{২৪}$ টাকা
= ৩৫০০ টাকা।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১৩
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
গণিত
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
বৃত্ত ও ঘনবস্তু
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
ব্যাচ-১/পরীক্ষা- ৫১
কোর্স নামঃ
সাধারণ জ্ঞান ৭০ মার্ক বেসিক ভিউ বই থেকে
টপিকসঃ
বাংলাদেশ বিষয়াবলি
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
বাংলাদেশের শিল্প ও বাণিজ্য: basic Terms of Trade, বাংলাদেশের অর্থনীতির সাথে জড়িত আন্তর্জাতিক সম্প্রদায়, বাণিজ্য মন্ত্রণালয়, আমদানি-রপ্তানি, BEZA, বিনিয়োগ তথ্য (পেইজ: ৭৯০-৮০২)
৯০০ পেইজের সম্পূর্ণ বই শেষ করা হবে।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-২৫
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-২৩ ও পরীক্ষা-২৪ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions