30 হাজার টাকা করে দুটি কম্পিউটার বিক্রি করা হলো।একটি 20% লাভে ও আরেকটি 20% লোকসানে বিক্রি করা হলে সব মিলিয়ে কত লোকসান হয়েছে?
Solution
Correct Answer: Option C
১ম কম্পিউটারটির বিক্রয়মূল্য = 30000 টাকা
লাভের হার = 20%
আমরা জানি, ক্রয়মূল্য = (বিক্রয়মূল্য $\times$ 100) / (100 + লাভ%)
$\therefore$ ১ম কম্পিউটারের ক্রয়মূল্য = $\frac{30000 \times 100}{100 + 20}$
= $\frac{3000000}{120}$
= 25000 টাকা।
২য় কম্পিউটারটির বিক্রয়মূল্য = 30000 টাকা
ক্ষতির হার = 20%
আমরা জানি, ক্রয়মূল্য = (বিক্রয়মূল্য $\times$ 100) / (100 - ক্ষতি%)
$\therefore$ ২য় কম্পিউটারের ক্রয়মূল্য = $\frac{30000 \times 100}{100 - 20}$
= $\frac{3000000}{80}$
= 37500 টাকা।
তাহলে,
দুটি কম্পিউটারের মোট বিক্রয়মূল্য = (30000 + 30000) = 60000 টাকা।
দুটি কম্পিউটারের মোট ক্রয়মূল্য = (25000 + 37500) = 62500 টাকা।
যেহেতু ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য, তাই মোটের উপর লোকসান হয়েছে।
$\therefore$ মোট লোকসান = (62500 - 60000) টাকা = 2500 টাকা।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে যদি দুটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য সমান হয় এবং একটিতে x% লাভ ও অন্যটিতে x% ক্ষতি হয়, তবে মোটের উপর সব সময় ক্ষতি হয়।
ক্ষতির পরিমাণ বের করার সূত্র:
মোট ক্ষতি = $\frac{2 \times SP \times (Rate)^2}{(100)^2 - (Rate)^2}$
যেখানে, SP = প্রতিটির বিক্রয়মূল্য (30000)
Rate = লাভ বা ক্ষতির হার (20)
মান বসিয়ে পাই,
ক্ষতি = $\frac{2 \times 30000 \times (20)^2}{(100)^2 - (20)^2}$
= $\frac{60000 \times 400}{10000 - 400}$
= $\frac{24000000}{9600}$
= 2500 টাকা।
[বি:দ্র: আরেকটি প্রচলিত শর্টকাট আছে যা হলো ক্ষতির শতকরা হার বের করা: (x/10)² %। কিন্তু এই প্রশ্নে টাকার পরিমাণ জানতে চাওয়া হয়েছে, তাই উপরের সূত্রটি সরাসরি টাকার পরিমাণ বের করে।]
লাভের হার = 20%
আমরা জানি, ক্রয়মূল্য = (বিক্রয়মূল্য $\times$ 100) / (100 + লাভ%)
$\therefore$ ১ম কম্পিউটারের ক্রয়মূল্য = $\frac{30000 \times 100}{100 + 20}$
= $\frac{3000000}{120}$
= 25000 টাকা।
২য় কম্পিউটারটির বিক্রয়মূল্য = 30000 টাকা
ক্ষতির হার = 20%
আমরা জানি, ক্রয়মূল্য = (বিক্রয়মূল্য $\times$ 100) / (100 - ক্ষতি%)
$\therefore$ ২য় কম্পিউটারের ক্রয়মূল্য = $\frac{30000 \times 100}{100 - 20}$
= $\frac{3000000}{80}$
= 37500 টাকা।
তাহলে,
দুটি কম্পিউটারের মোট বিক্রয়মূল্য = (30000 + 30000) = 60000 টাকা।
দুটি কম্পিউটারের মোট ক্রয়মূল্য = (25000 + 37500) = 62500 টাকা।
যেহেতু ক্রয়মূল্য > বিক্রয়মূল্য, তাই মোটের উপর লোকসান হয়েছে।
$\therefore$ মোট লোকসান = (62500 - 60000) টাকা = 2500 টাকা।
শর্টকাট টেকনিক:
এধরণের অংকের ক্ষেত্রে যদি দুটি দ্রব্যের বিক্রয়মূল্য সমান হয় এবং একটিতে x% লাভ ও অন্যটিতে x% ক্ষতি হয়, তবে মোটের উপর সব সময় ক্ষতি হয়।
ক্ষতির পরিমাণ বের করার সূত্র:
মোট ক্ষতি = $\frac{2 \times SP \times (Rate)^2}{(100)^2 - (Rate)^2}$
যেখানে, SP = প্রতিটির বিক্রয়মূল্য (30000)
Rate = লাভ বা ক্ষতির হার (20)
মান বসিয়ে পাই,
ক্ষতি = $\frac{2 \times 30000 \times (20)^2}{(100)^2 - (20)^2}$
= $\frac{60000 \times 400}{10000 - 400}$
= $\frac{24000000}{9600}$
= 2500 টাকা।
[বি:দ্র: আরেকটি প্রচলিত শর্টকাট আছে যা হলো ক্ষতির শতকরা হার বের করা: (x/10)² %। কিন্তু এই প্রশ্নে টাকার পরিমাণ জানতে চাওয়া হয়েছে, তাই উপরের সূত্রটি সরাসরি টাকার পরিমাণ বের করে।]
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions