একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত হল ১ঃ২ঃ৩ এবং ক্ষুদ্রতম বাহুর দৈর্ঘ্য ১ মিটার।ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত মিটার?
Solution
Correct Answer: Option C
দেওয়া আছে,
ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত = ১ : ২ : ৩
ধরি, কোণগুলো যথাক্রমে ক, ২ক এবং ৩ক।
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
প্রশ্নমতে,
ক + ২ক + ৩ক = ১৮০°
বা, ৬ক = ১৮০°
বা, ক = ১৮০° / ৬
বা, ক = ৩০°
অতএব, কোণ তিনটি হলো: ৩০°, (২ × ৩০°) = ৬০° এবং (৩ × ৩০°) = ৯০°।
যেহেতু ত্রিভুজটির একটি কোণ ৯০°, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
সমকোণী ত্রিভুজে ক্ষুদ্রতম কোণের বিপরীত বাহু হলো ক্ষুদ্রতম বাহু এবং বৃহত্তম কোণের (৯০° বা সমকোণ) বিপরীত বাহু হলো বৃহত্তম বাহু (যাকে অতিভুজ বলে)।
এখানে ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩০° এবং এর বিপরীত বাহুর (ক্ষুদ্রতম বাহু) দৈর্ঘ্য = ১ মিটার।
আমাদের বের করতে হবে বৃহত্তম বাহু (অতিভুজ) এর দৈর্ঘ্য।
ত্রিকোণমিতির সূত্রানুসারে আমরা জানি,
sin(৩০°) = লম্ব (ক্ষুদ্রতম বাহু) / অতিভুজ (বৃহত্তম বাহু)
বা, ১/২ = ১ / অতিভুজ
বা, অতিভুজ = ২ × ১ [আড়গুণন করে]
বা, অতিভুজ = ২
অতএব, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার।
ত্রিভুজের কোণগুলোর অনুপাত = ১ : ২ : ৩
ধরি, কোণগুলো যথাক্রমে ক, ২ক এবং ৩ক।
আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০°।
প্রশ্নমতে,
ক + ২ক + ৩ক = ১৮০°
বা, ৬ক = ১৮০°
বা, ক = ১৮০° / ৬
বা, ক = ৩০°
অতএব, কোণ তিনটি হলো: ৩০°, (২ × ৩০°) = ৬০° এবং (৩ × ৩০°) = ৯০°।
যেহেতু ত্রিভুজটির একটি কোণ ৯০°, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ।
সমকোণী ত্রিভুজে ক্ষুদ্রতম কোণের বিপরীত বাহু হলো ক্ষুদ্রতম বাহু এবং বৃহত্তম কোণের (৯০° বা সমকোণ) বিপরীত বাহু হলো বৃহত্তম বাহু (যাকে অতিভুজ বলে)।
এখানে ক্ষুদ্রতম কোণ = ৩০° এবং এর বিপরীত বাহুর (ক্ষুদ্রতম বাহু) দৈর্ঘ্য = ১ মিটার।
আমাদের বের করতে হবে বৃহত্তম বাহু (অতিভুজ) এর দৈর্ঘ্য।
ত্রিকোণমিতির সূত্রানুসারে আমরা জানি,
sin(৩০°) = লম্ব (ক্ষুদ্রতম বাহু) / অতিভুজ (বৃহত্তম বাহু)
বা, ১/২ = ১ / অতিভুজ
বা, অতিভুজ = ২ × ১ [আড়গুণন করে]
বা, অতিভুজ = ২
অতএব, ত্রিভুজটির বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য ২ মিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions