দুই অংকবিশিষ্ট একটি সংখ্যা সংখ্যাটির অংকদ্বয়ের যোগফলের ৪ গুণ। সংখ্যাটির সাথে ২৭ যোগ করলে অংকদ্বয় স্থান পরিবর্তন করে। স্থান পরিবর্তনকারী সংখ্যাটি কত?
Solution
Correct Answer: Option D
ধরি, সংখ্যাটির দশক স্থানীয় অংক = ক এবং একক স্থানীয় অংক = খ।
অতএব, সংখ্যাটি = ১০ক + খ।
১ম শর্তমতে,
১০ক + খ = ৪(ক + খ)
বা, ১০ক + খ = ৪ক + ৪খ
বা, ১০ক - ৪ক = ৪খ - খ
বা, ৬ক = ৩খ
বা, ২ক = খ ............ (১)
২য় শর্তমতে,
সংখ্যাটির সাথে ২৭ যোগ করলে অংকদ্বয় স্থান পরিবর্তন করে, অর্থাৎ নতুন সংখ্যাটি হয় ১০খ + ক।
১০ক + খ + ২৭ = ১০খ + ক
বা, ২৭ = ১০খ - খ + ক - ১০ক
বা, ২৭ = ৯খ - ৯ক
বা, ৯(খ - ক) = ২৭
বা, খ - ক = ৩ ............ (২)
সমীকরণ (২) এ 'খ'-এর মান (২ক) বসিয়ে পাই,
২ক - ক = ৩
বা, ক = ৩
অতএব, খ = ২ × ৩ = ৬।
সুতরাং নির্ণেয় মূল সংখ্যাটি = ১০ক + খ = (১০ × ৩) + ৬ = ৩০ + ৬ = ৩৬।
উত্তর: মূল সংখ্যা ৩৬ (স্থান পরিবর্তনকারী সংখ্যা ৬৩)।
অতএব, সংখ্যাটি = ১০ক + খ।
১ম শর্তমতে,
১০ক + খ = ৪(ক + খ)
বা, ১০ক + খ = ৪ক + ৪খ
বা, ১০ক - ৪ক = ৪খ - খ
বা, ৬ক = ৩খ
বা, ২ক = খ ............ (১)
২য় শর্তমতে,
সংখ্যাটির সাথে ২৭ যোগ করলে অংকদ্বয় স্থান পরিবর্তন করে, অর্থাৎ নতুন সংখ্যাটি হয় ১০খ + ক।
১০ক + খ + ২৭ = ১০খ + ক
বা, ২৭ = ১০খ - খ + ক - ১০ক
বা, ২৭ = ৯খ - ৯ক
বা, ৯(খ - ক) = ২৭
বা, খ - ক = ৩ ............ (২)
সমীকরণ (২) এ 'খ'-এর মান (২ক) বসিয়ে পাই,
২ক - ক = ৩
বা, ক = ৩
অতএব, খ = ২ × ৩ = ৬।
সুতরাং নির্ণেয় মূল সংখ্যাটি = ১০ক + খ = (১০ × ৩) + ৬ = ৩০ + ৬ = ৩৬।
উত্তর: মূল সংখ্যা ৩৬ (স্থান পরিবর্তনকারী সংখ্যা ৬৩)।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম নিবন্ধন (প্রভাষক): গ্রন্থাগার ও তথ্য বিজ্ঞান
টপিকসঃ
আধুনিক প্রযুক্তি ও সাম্প্রতিক উন্নয়ন:
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
গ্রন্থাগার বিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সাম্প্রতিক উন্নয়ন, ই-লাইব্রেরি ও ডিজিটাল তথ্য ব্যবস্থাপনা।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৫ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions