একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ৪০% করে বাড়ানোর হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কতটুকু বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০)² বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক
৪০% বৃদ্ধিতে,
বর্গক্ষেত্রের নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৪০) একক = ১৪০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (১৪০)² বর্গ একক = ১৯,৬০০ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১৯,৬০০ - ১০,০০০) বর্গ একক = ৯,৬০০ বর্গ একক
১০,০০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৯,৬০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০ \times ১০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
= ৯৬%
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য x% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির সূত্র:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি % = (2x + $ \frac{x^2}{100} $) %
এখানে, x = ৪০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২ × ৪০ + $ \frac{৪০^2}{১০০} $) %
= (৮০ + $ \frac{১৬০০}{১০০} $) %
= (৮০ + ১৬)%
= ৯৬%
বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০)² বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক
৪০% বৃদ্ধিতে,
বর্গক্ষেত্রের নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৪০) একক = ১৪০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (১৪০)² বর্গ একক = ১৯,৬০০ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১৯,৬০০ - ১০,০০০) বর্গ একক = ৯,৬০০ বর্গ একক
১০,০০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৯,৬০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০ \times ১০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
= ৯৬%
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য x% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির সূত্র:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি % = (2x + $ \frac{x^2}{100} $) %
এখানে, x = ৪০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২ × ৪০ + $ \frac{৪০^2}{১০০} $) %
= (৮০ + $ \frac{১৬০০}{১০০} $) %
= (৮০ + ১৬)%
= ৯৬%
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions