একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ৪০% করে বাড়ানোর হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কতটুকু বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০)² বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক
৪০% বৃদ্ধিতে,
বর্গক্ষেত্রের নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৪০) একক = ১৪০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (১৪০)² বর্গ একক = ১৯,৬০০ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১৯,৬০০ - ১০,০০০) বর্গ একক = ৯,৬০০ বর্গ একক
১০,০০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৯,৬০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০ \times ১০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
= ৯৬%
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য x% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির সূত্র:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি % = (2x + $ \frac{x^2}{100} $) %
এখানে, x = ৪০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২ × ৪০ + $ \frac{৪০^2}{১০০} $) %
= (৮০ + $ \frac{১৬০০}{১০০} $) %
= (৮০ + ১৬)%
= ৯৬%
বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০)² বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক
৪০% বৃদ্ধিতে,
বর্গক্ষেত্রের নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৪০) একক = ১৪০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (১৪০)² বর্গ একক = ১৯,৬০০ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১৯,৬০০ - ১০,০০০) বর্গ একক = ৯,৬০০ বর্গ একক
১০,০০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৯,৬০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০ \times ১০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
= ৯৬%
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য x% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির সূত্র:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি % = (2x + $ \frac{x^2}{100} $) %
এখানে, x = ৪০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২ × ৪০ + $ \frac{৪০^2}{১০০} $) %
= (৮০ + $ \frac{১৬০০}{১০০} $) %
= (৮০ + ১৬)%
= ৯৬%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions