একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ৪০% করে বাড়ানোর হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কতটুকু বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০)² বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক
৪০% বৃদ্ধিতে,
বর্গক্ষেত্রের নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৪০) একক = ১৪০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (১৪০)² বর্গ একক = ১৯,৬০০ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১৯,৬০০ - ১০,০০০) বর্গ একক = ৯,৬০০ বর্গ একক
১০,০০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৯,৬০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০ \times ১০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
= ৯৬%
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য x% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির সূত্র:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি % = (2x + $ \frac{x^2}{100} $) %
এখানে, x = ৪০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২ × ৪০ + $ \frac{৪০^2}{১০০} $) %
= (৮০ + $ \frac{১৬০০}{১০০} $) %
= (৮০ + ১৬)%
= ৯৬%
বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০)² বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক
৪০% বৃদ্ধিতে,
বর্গক্ষেত্রের নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৪০) একক = ১৪০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (১৪০)² বর্গ একক = ১৯,৬০০ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১৯,৬০০ - ১০,০০০) বর্গ একক = ৯,৬০০ বর্গ একক
১০,০০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৯,৬০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০ \times ১০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
= ৯৬%
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য x% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির সূত্র:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি % = (2x + $ \frac{x^2}{100} $) %
এখানে, x = ৪০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২ × ৪০ + $ \frac{৪০^2}{১০০} $) %
= (৮০ + $ \frac{১৬০০}{১০০} $) %
= (৮০ + ১৬)%
= ৯৬%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions