একটি বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য ৪০% করে বাড়ানোর হলে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কতটুকু বৃদ্ধি পাবে?
Solution
Correct Answer: Option A
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০)² বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক
৪০% বৃদ্ধিতে,
বর্গক্ষেত্রের নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৪০) একক = ১৪০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (১৪০)² বর্গ একক = ১৯,৬০০ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১৯,৬০০ - ১০,০০০) বর্গ একক = ৯,৬০০ বর্গ একক
১০,০০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৯,৬০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০ \times ১০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
= ৯৬%
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য x% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির সূত্র:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি % = (2x + $ \frac{x^2}{100} $) %
এখানে, x = ৪০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২ × ৪০ + $ \frac{৪০^2}{১০০} $) %
= (৮০ + $ \frac{১৬০০}{১০০} $) %
= (৮০ + ১৬)%
= ৯৬%
বর্গক্ষেত্রের প্রতি বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
আমরা জানি, বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০)² বর্গ একক = ১০,০০০ বর্গ একক
৪০% বৃদ্ধিতে,
বর্গক্ষেত্রের নতুন বাহুর দৈর্ঘ্য = (১০০ + ৪০) একক = ১৪০ একক
∴ নতুন ক্ষেত্রফল = (১৪০)² বর্গ একক = ১৯,৬০০ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১৯,৬০০ - ১০,০০০) বর্গ একক = ৯,৬০০ বর্গ একক
১০,০০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় ৯,৬০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় $ \frac{৯৬০০ \times ১০০}{১০০০০} $ বর্গ একক
= ৯৬%
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য x% বৃদ্ধি পেলে ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির সূত্র:
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি % = (2x + $ \frac{x^2}{100} $) %
এখানে, x = ৪০
∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি = (২ × ৪০ + $ \frac{৪০^2}{১০০} $) %
= (৮০ + $ \frac{১৬০০}{১০০} $) %
= (৮০ + ১৬)%
= ৯৬%
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions