একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা n বার নিক্ষেপ করা হলে সম্ভাব্য মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা কত হবে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
একটি নিরপেক্ষ মুদ্রার ২ টি পিঠ থাকে: হেড (H) এবং টেল (T)। অর্থাৎ, ১ বার মুদ্রা নিক্ষেপ করলে সম্ভাব্য ফলাফল পাওয়া যায় ২ টি।
যেকোনো পরীক্ষা বা ঘটনা n বার সম্পন্ন করা হলে মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা নির্ণয়ের সাধারণ সূত্র হলো: mⁿ, যেখানে m = ১ বার পরীক্ষার সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা এবং n = নিক্ষেপ বা পরীক্ষার সংখ্যা।
যেহেতু মুদ্রার ক্ষেত্রে ১ বারে সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা m = 2, তাই ১টি মুদ্রা n বার নিক্ষেপ করা হলে সম্ভাব্য মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা হবে 2ⁿ।
সহজে বোঝার জন্য উদাহরণ:
* ১ বার নিক্ষেপ করলে নমুনাবিন্দু = 2¹ = 2 টি (H, T)।
* ২ বার নিক্ষেপ করলে নমুনাবিন্দু = 2² = 4 টি (HH, HT, TH, TT)।
* ৩ বার নিক্ষেপ করলে নমুনাবিন্দু = 2³ = 8 টি (HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT)।
সুতরাং, একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা n বার নিক্ষেপ করা হলে সম্ভাব্য মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা হবে 2ⁿ।
* সঠিক উত্তর: 2ⁿ (অপশন 2)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
যেকোনো পরীক্ষা বা ঘটনা n বার সম্পন্ন করা হলে মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা নির্ণয়ের সাধারণ সূত্র হলো: mⁿ, যেখানে m = ১ বার পরীক্ষার সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা এবং n = নিক্ষেপ বা পরীক্ষার সংখ্যা।
যেহেতু মুদ্রার ক্ষেত্রে ১ বারে সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা m = 2, তাই ১টি মুদ্রা n বার নিক্ষেপ করা হলে সম্ভাব্য মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা হবে 2ⁿ।
সহজে বোঝার জন্য উদাহরণ:
* ১ বার নিক্ষেপ করলে নমুনাবিন্দু = 2¹ = 2 টি (H, T)।
* ২ বার নিক্ষেপ করলে নমুনাবিন্দু = 2² = 4 টি (HH, HT, TH, TT)।
* ৩ বার নিক্ষেপ করলে নমুনাবিন্দু = 2³ = 8 টি (HHH, HHT, HTH, HTT, THH, THT, TTH, TTT)।
সুতরাং, একটি নিরপেক্ষ মুদ্রা n বার নিক্ষেপ করা হলে সম্ভাব্য মোট নমুনাবিন্দুর সংখ্যা হবে 2ⁿ।
* সঠিক উত্তর: 2ⁿ (অপশন 2)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
