একটি থলিতে ৫টি নীল, ১০টি সাদা ও ২০টি কালো বল আছে। দৈব চয়নের মাধ্যমে ১টি বল তুললে সেটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রদত্ত সমস্যাটি সমাধান করার জন্য আমাদের সম্ভাবনা নির্ণয়ের মূল সূত্রটি ব্যবহার করতে হবে ।
সম্ভাবনার মূল সূত্র = (অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা) / (মোট ফলাফলের সংখ্যা) ।

ধাপ ১: মোট বলের সংখ্যা নির্ণয়
থলিতে থাকা মোট বলের সংখ্যা = ৫টি নীল + ১০টি সাদা + ২০টি কালো = ৩৫টি বল ।
সুতরাং, মোট সম্ভাব্য ফলাফলের সংখ্যা = ৩৫ ।

ধাপ ২: সাদা না হওয়ার অনুকূল ঘটনার সংখ্যা নির্ণয়
বলটি সাদা না হওয়ার অর্থ হলো তোলা বলটি হয় নীল হবে না হয় কালো হবে ।
নীল ও কালো বলের মোট সংখ্যা = ৫ + ২০ = ২৫টি বল ।
সুতরাং, অনুকূল ফলাফলের সংখ্যা = ২৫ ।

ধাপ ৩: সম্ভাবনা হিসাব করা
অতএব, বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা = (সাদা ব্যতীত অন্যান্য বলের সংখ্যা) / (মোট বলের সংখ্যা)
= ২৫/৩৫
লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করার জন্য লব ও হরকে ৫ দিয়ে ভাগ করে পাই = ৫/৭ ।

বিকল্প পদ্ধতি (পরিপূরক ঘটনা):
প্রথমে বলটি সাদা হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় করি = ১০/৩৫ = ২/৭ ।
আমরা জানি, মোট সম্ভাবনার মান সর্বদাই ১ ।
সুতরাং, বলটি সাদা না হওয়ার সম্ভাবনা = ১ - ২/৭ = (৭ - ২)/৭ = ৫/৭ ।

* সঠিক উত্তর: অপশন ২: ৫/৭
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত