একটি নল ১২ মিনিটে একটি খালি চৌবাচ্চা পূর্ণ করে।অপর একটি নল প্রতি মিনিটে ১৫ লিটার পানি বের করে দেয়।চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় নল দুটি খুলে দিলে ৪৮ মিনিটে উহা পূর্ণ হয়। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরে?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, চৌবাচ্চাটিতে মোট পানি ধরে 'ক' লিটার।
১ম নলটি ১২ মিনিটে পূর্ণ করে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা (ক লিটার)।
অতএব, ১ম নলটি ১ মিনিটে পূর্ণ করে = ক/১২ লিটার পানি।
আবার, ২য় নলটি ১ মিনিটে বের করে দেয় = ১৫ লিটার পানি।
দুটি নল একত্রে খোলা থাকলে ১ মিনিটে পানি জমা হয় = (ক/১২ - ১৫) লিটার।
প্রশ্নমতে, নল দুটি একত্রে ৪৮ মিনিটে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা (ক লিটার) পূর্ণ করে।
তাহলে সমীকরণটি, ৪৮ × (ক/১২ - ১৫) = ক
বা, ৪৮ক/১২ - (৪৮ × ১৫) = ক
বা, ৪ক - ৭২০ = ক
বা, ৪ক - ক = ৭২০
বা, ৩ক = ৭২০
বা, ক = ২৪০।
সুতরাং, চৌবাচ্চাটিতে ২৪০ লিটার পানি ধরে।
বিকল্প সমাধান (লজিক্যাল শর্টকাট):
১ম নল একা সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ করে ১২ মিনিটে। ৪৮ মিনিটে ১ম নলটি কতবার চৌবাচ্চা পূর্ণ করতে পারত? ৪৮/১২ = ৪ বার।
কিন্তু বাস্তবে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়েছে মাত্র ১ বার।
বাকি ৩ বারের সমপরিমাণ পানি গেল কোথায়? তা অবশ্যই ২য় নল দিয়ে বের হয়ে গেছে।
২য় নল ১ মিনিটে ১৫ লিটার পানি বের করে। তাহলে ৪৮ মিনিটে সে বের করেছে = ৪৮ × ১৫ = ৭২০ লিটার।
অর্থাৎ, ৩ বার চৌবাচ্চা পূর্ণ করার পরিমাণ পানি = ৭২০ লিটার।
সুতরাং, ১ বার চৌবাচ্চা পূর্ণ করার পরিমাণ (চৌবাচ্চার মোট ধারণক্ষমতা) = ৭২০ / ৩ = ২৪০ লিটার।
১ম নলটি ১২ মিনিটে পূর্ণ করে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা (ক লিটার)।
অতএব, ১ম নলটি ১ মিনিটে পূর্ণ করে = ক/১২ লিটার পানি।
আবার, ২য় নলটি ১ মিনিটে বের করে দেয় = ১৫ লিটার পানি।
দুটি নল একত্রে খোলা থাকলে ১ মিনিটে পানি জমা হয় = (ক/১২ - ১৫) লিটার।
প্রশ্নমতে, নল দুটি একত্রে ৪৮ মিনিটে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা (ক লিটার) পূর্ণ করে।
তাহলে সমীকরণটি, ৪৮ × (ক/১২ - ১৫) = ক
বা, ৪৮ক/১২ - (৪৮ × ১৫) = ক
বা, ৪ক - ৭২০ = ক
বা, ৪ক - ক = ৭২০
বা, ৩ক = ৭২০
বা, ক = ২৪০।
সুতরাং, চৌবাচ্চাটিতে ২৪০ লিটার পানি ধরে।
বিকল্প সমাধান (লজিক্যাল শর্টকাট):
১ম নল একা সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ করে ১২ মিনিটে। ৪৮ মিনিটে ১ম নলটি কতবার চৌবাচ্চা পূর্ণ করতে পারত? ৪৮/১২ = ৪ বার।
কিন্তু বাস্তবে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়েছে মাত্র ১ বার।
বাকি ৩ বারের সমপরিমাণ পানি গেল কোথায়? তা অবশ্যই ২য় নল দিয়ে বের হয়ে গেছে।
২য় নল ১ মিনিটে ১৫ লিটার পানি বের করে। তাহলে ৪৮ মিনিটে সে বের করেছে = ৪৮ × ১৫ = ৭২০ লিটার।
অর্থাৎ, ৩ বার চৌবাচ্চা পূর্ণ করার পরিমাণ পানি = ৭২০ লিটার।
সুতরাং, ১ বার চৌবাচ্চা পূর্ণ করার পরিমাণ (চৌবাচ্চার মোট ধারণক্ষমতা) = ৭২০ / ৩ = ২৪০ লিটার।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions