একটি নল ১২ মিনিটে একটি খালি চৌবাচ্চা পূর্ণ করে।অপর একটি নল প্রতি মিনিটে ১৫ লিটার পানি বের করে দেয়।চৌবাচ্চাটি খালি থাকা অবস্থায় নল দুটি খুলে দিলে ৪৮ মিনিটে উহা পূর্ণ হয়। চৌবাচ্চাটিতে কত লিটার পানি ধরে?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, চৌবাচ্চাটিতে মোট পানি ধরে 'ক' লিটার।
১ম নলটি ১২ মিনিটে পূর্ণ করে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা (ক লিটার)।
অতএব, ১ম নলটি ১ মিনিটে পূর্ণ করে = ক/১২ লিটার পানি।
আবার, ২য় নলটি ১ মিনিটে বের করে দেয় = ১৫ লিটার পানি।
দুটি নল একত্রে খোলা থাকলে ১ মিনিটে পানি জমা হয় = (ক/১২ - ১৫) লিটার।
প্রশ্নমতে, নল দুটি একত্রে ৪৮ মিনিটে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা (ক লিটার) পূর্ণ করে।
তাহলে সমীকরণটি, ৪৮ × (ক/১২ - ১৫) = ক
বা, ৪৮ক/১২ - (৪৮ × ১৫) = ক
বা, ৪ক - ৭২০ = ক
বা, ৪ক - ক = ৭২০
বা, ৩ক = ৭২০
বা, ক = ২৪০।
সুতরাং, চৌবাচ্চাটিতে ২৪০ লিটার পানি ধরে।
বিকল্প সমাধান (লজিক্যাল শর্টকাট):
১ম নল একা সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ করে ১২ মিনিটে। ৪৮ মিনিটে ১ম নলটি কতবার চৌবাচ্চা পূর্ণ করতে পারত? ৪৮/১২ = ৪ বার।
কিন্তু বাস্তবে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়েছে মাত্র ১ বার।
বাকি ৩ বারের সমপরিমাণ পানি গেল কোথায়? তা অবশ্যই ২য় নল দিয়ে বের হয়ে গেছে।
২য় নল ১ মিনিটে ১৫ লিটার পানি বের করে। তাহলে ৪৮ মিনিটে সে বের করেছে = ৪৮ × ১৫ = ৭২০ লিটার।
অর্থাৎ, ৩ বার চৌবাচ্চা পূর্ণ করার পরিমাণ পানি = ৭২০ লিটার।
সুতরাং, ১ বার চৌবাচ্চা পূর্ণ করার পরিমাণ (চৌবাচ্চার মোট ধারণক্ষমতা) = ৭২০ / ৩ = ২৪০ লিটার।
১ম নলটি ১২ মিনিটে পূর্ণ করে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা (ক লিটার)।
অতএব, ১ম নলটি ১ মিনিটে পূর্ণ করে = ক/১২ লিটার পানি।
আবার, ২য় নলটি ১ মিনিটে বের করে দেয় = ১৫ লিটার পানি।
দুটি নল একত্রে খোলা থাকলে ১ মিনিটে পানি জমা হয় = (ক/১২ - ১৫) লিটার।
প্রশ্নমতে, নল দুটি একত্রে ৪৮ মিনিটে সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা (ক লিটার) পূর্ণ করে।
তাহলে সমীকরণটি, ৪৮ × (ক/১২ - ১৫) = ক
বা, ৪৮ক/১২ - (৪৮ × ১৫) = ক
বা, ৪ক - ৭২০ = ক
বা, ৪ক - ক = ৭২০
বা, ৩ক = ৭২০
বা, ক = ২৪০।
সুতরাং, চৌবাচ্চাটিতে ২৪০ লিটার পানি ধরে।
বিকল্প সমাধান (লজিক্যাল শর্টকাট):
১ম নল একা সম্পূর্ণ চৌবাচ্চা পূর্ণ করে ১২ মিনিটে। ৪৮ মিনিটে ১ম নলটি কতবার চৌবাচ্চা পূর্ণ করতে পারত? ৪৮/১২ = ৪ বার।
কিন্তু বাস্তবে চৌবাচ্চাটি পূর্ণ হয়েছে মাত্র ১ বার।
বাকি ৩ বারের সমপরিমাণ পানি গেল কোথায়? তা অবশ্যই ২য় নল দিয়ে বের হয়ে গেছে।
২য় নল ১ মিনিটে ১৫ লিটার পানি বের করে। তাহলে ৪৮ মিনিটে সে বের করেছে = ৪৮ × ১৫ = ৭২০ লিটার।
অর্থাৎ, ৩ বার চৌবাচ্চা পূর্ণ করার পরিমাণ পানি = ৭২০ লিটার।
সুতরাং, ১ বার চৌবাচ্চা পূর্ণ করার পরিমাণ (চৌবাচ্চার মোট ধারণক্ষমতা) = ৭২০ / ৩ = ২৪০ লিটার।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions