x + 1/x = 2 হলে, x5 + 1/x5 = ?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রথমত, আমরা প্রদত্ত সমীকরণটি সমাধান করে x-এর মান বের করব।
x + 1/x = 2
সমীকরণটির উভয় পক্ষকে x দ্বারা গুণ করে পাই:
x² + 1 = 2x
সবকিছুকে একপাশে নিয়ে এলে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic equation) পাওয়া যায়:
x² - 2x + 1 = 0
এটি (a - b)² = a² - 2ab + b² সূত্রের রূপে আছে।
সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:
(x - 1)² = 0
এর থেকে পাওয়া যায়:
x - 1 = 0
অর্থাৎ, x = 1
এখন, আমরা x-এর এই মানটি মূল রাশিতে বসিয়ে দেব:
x⁵ + 1/x⁵
= (1)⁵ + 1/(1)⁵
= 1 + 1/1
= 1 + 1
= 2
সুতরাং, x⁵ + 1/x⁵ এর মান হলো 2।
x + 1/x = 2
সমীকরণটির উভয় পক্ষকে x দ্বারা গুণ করে পাই:
x² + 1 = 2x
সবকিছুকে একপাশে নিয়ে এলে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic equation) পাওয়া যায়:
x² - 2x + 1 = 0
এটি (a - b)² = a² - 2ab + b² সূত্রের রূপে আছে।
সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:
(x - 1)² = 0
এর থেকে পাওয়া যায়:
x - 1 = 0
অর্থাৎ, x = 1
এখন, আমরা x-এর এই মানটি মূল রাশিতে বসিয়ে দেব:
x⁵ + 1/x⁵
= (1)⁵ + 1/(1)⁵
= 1 + 1/1
= 1 + 1
= 2
সুতরাং, x⁵ + 1/x⁵ এর মান হলো 2।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions