x + 1/x = 2 হলে, x5 + 1/x5 = ?
Solution
Correct Answer: Option A
প্রথমত, আমরা প্রদত্ত সমীকরণটি সমাধান করে x-এর মান বের করব।
x + 1/x = 2
সমীকরণটির উভয় পক্ষকে x দ্বারা গুণ করে পাই:
x² + 1 = 2x
সবকিছুকে একপাশে নিয়ে এলে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic equation) পাওয়া যায়:
x² - 2x + 1 = 0
এটি (a - b)² = a² - 2ab + b² সূত্রের রূপে আছে।
সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:
(x - 1)² = 0
এর থেকে পাওয়া যায়:
x - 1 = 0
অর্থাৎ, x = 1
এখন, আমরা x-এর এই মানটি মূল রাশিতে বসিয়ে দেব:
x⁵ + 1/x⁵
= (1)⁵ + 1/(1)⁵
= 1 + 1/1
= 1 + 1
= 2
সুতরাং, x⁵ + 1/x⁵ এর মান হলো 2।
x + 1/x = 2
সমীকরণটির উভয় পক্ষকে x দ্বারা গুণ করে পাই:
x² + 1 = 2x
সবকিছুকে একপাশে নিয়ে এলে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ (quadratic equation) পাওয়া যায়:
x² - 2x + 1 = 0
এটি (a - b)² = a² - 2ab + b² সূত্রের রূপে আছে।
সুতরাং, আমরা লিখতে পারি:
(x - 1)² = 0
এর থেকে পাওয়া যায়:
x - 1 = 0
অর্থাৎ, x = 1
এখন, আমরা x-এর এই মানটি মূল রাশিতে বসিয়ে দেব:
x⁵ + 1/x⁵
= (1)⁵ + 1/(1)⁵
= 1 + 1/1
= 1 + 1
= 2
সুতরাং, x⁵ + 1/x⁵ এর মান হলো 2।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions