x2 + x - 2 > 0 অসমতাটির সমাধান করুন-
Solution
Correct Answer: Option C
১. প্রথমে, সংশ্লিষ্ট সমীকরণ x² + x - 2 = 0 এর মূলগুলো বের করতে হবে।
২. সমীকরণটিকে মধ্যপদ বিশ্লেষণের (middle-term factorization) মাধ্যমে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায়:
x² + 2x - x - 2 = 0
x(x + 2) - 1(x + 2) = 0
(x + 2)(x - 1) = 0
৩. এখান থেকে মূল দুটি পাওয়া যায়: x = -2 এবং x = 1
৪. এই দুটি মূল সংখ্যারেখাকে তিনটি অংশে বিভক্ত করে: (-∞, -2), (-2, 1) এবং (1, ∞)।[
৫. এখন আমরা প্রতিটি অংশে অসমতাটি (x² + x - 2 > 0) সত্য কিনা তা পরীক্ষা করব।
* যখন x < -2 (যেমন, x = -3): (-3)² + (-3) - 2 = 9 - 3 - 2 = 4, যা 0 থেকে বড়। সুতরাং, (-∞, -2) ব্যবধিটি সমাধানের অংশ।
* যখন -2 < x < 1 (যেমন, x = 0): (0)² + 0 - 2 = -2, যা 0 থেকে বড় নয়। সুতরাং, (-2, 1) ব্যবধিটি সমাধানের অংশ নয়।
* যখন x > 1 (যেমন, x = 2): (2)² + 2 - 2 = 4 + 2 - 2 = 4, যা 0 থেকে বড়। সুতরাং, (1, ∞) ব্যবধিটি সমাধানের অংশ।
২. সমীকরণটিকে মধ্যপদ বিশ্লেষণের (middle-term factorization) মাধ্যমে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা যায়:
x² + 2x - x - 2 = 0
x(x + 2) - 1(x + 2) = 0
(x + 2)(x - 1) = 0
৩. এখান থেকে মূল দুটি পাওয়া যায়: x = -2 এবং x = 1
৪. এই দুটি মূল সংখ্যারেখাকে তিনটি অংশে বিভক্ত করে: (-∞, -2), (-2, 1) এবং (1, ∞)।[
৫. এখন আমরা প্রতিটি অংশে অসমতাটি (x² + x - 2 > 0) সত্য কিনা তা পরীক্ষা করব।
* যখন x < -2 (যেমন, x = -3): (-3)² + (-3) - 2 = 9 - 3 - 2 = 4, যা 0 থেকে বড়। সুতরাং, (-∞, -2) ব্যবধিটি সমাধানের অংশ।
* যখন -2 < x < 1 (যেমন, x = 0): (0)² + 0 - 2 = -2, যা 0 থেকে বড় নয়। সুতরাং, (-2, 1) ব্যবধিটি সমাধানের অংশ নয়।
* যখন x > 1 (যেমন, x = 2): (2)² + 2 - 2 = 4 + 2 - 2 = 4, যা 0 থেকে বড়। সুতরাং, (1, ∞) ব্যবধিটি সমাধানের অংশ।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions