৪ সে.মি. ব্যাসের একটি লৌহ গোলককে পিটিয়ে ২/৩ সে.মি. পুরু একটি বৃত্তাকার লৌহপাত প্রস্তুত করা হলো। ঐ পাতের ব্যাসার্ধ কত?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে,
গোলকের ব্যাসার্ধ, r = 2 সে.মি. [ ব্যাস 4 সে.মি.]
∴ গোলকের ঘনফল = (4/3)πr3 ঘন একক
= (4/3) × π × 8 ঘন সে.মি.
= (32/3)π ঘন সে.মি.
ধরি,
লৌহ পাতের ব্যাসার্ধ = R সে. মি.
∴ বৃত্তাকার লৌহপাতের ক্ষেত্রফল = πR2 বর্গ সে.মি.
লৌহপাত 2/3 সে.মি. পুরু
∴ বৃত্তাকার লৌহপাতের ঘনফল = πR2 × (2/3) = (2/3)πR2 ঘন সে.মি.
শর্তানুসারে,(2/3)πR2 = (32/3)π
⇒ R2 = 16
∴ R = 4
∴ নির্ণেয় ব্যাসার্ধ = 4 সে.মি.