তিনটি বড় ড্রামে যথাক্রমে ৩৬ লিটার, ৪৫ লিটার এবং ৭২ লিটার তেল আছে। কোন মাপের পাত্র দিয়ে ড্রামগুলো থেকে সব তেল পূর্ণসংখ্যক বারে মাপা যাবে?
Solution
Correct Answer: Option A
যেহেতু ড্রামগুলো থেকে সব তেল পূর্ণসংখ্যক বারে মাপতে হবে, তাই পাত্রটির মাপ এমন হতে হবে যা দিয়ে ৩৬ লিটার, ৪৫ লিটার এবং ৭২ লিটারকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়।
এরূপ সবচেয়ে বড় মাপের পাত্রের পরিমাপ হবে ৩৬, ৪৫ এবং ৭২ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.)।
এখন, আমরা সংখ্যাগুলোর গুণনীয়ক বের করি:
৩৬ = ২ × ২ × ৩ × ৩
৪৫ = ৩ × ৩ × ৫
৭২ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩
সংখ্যাগুলোর সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলো হলো ৩ এবং ৩।
সুতরাং, নির্ণেয় গ.সা.গু. = ৩ × ৩ = ৯।
অতএব, সবচেয়ে বড় ৯ লিটারের পাত্র দিয়ে ড্রামগুলোর তেল পূর্ণসংখ্যক বারে মাপা যাবে।
এরূপ সবচেয়ে বড় মাপের পাত্রের পরিমাপ হবে ৩৬, ৪৫ এবং ৭২ এর গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক (গ.সা.গু.)।
এখন, আমরা সংখ্যাগুলোর গুণনীয়ক বের করি:
৩৬ = ২ × ২ × ৩ × ৩
৪৫ = ৩ × ৩ × ৫
৭২ = ২ × ২ × ২ × ৩ × ৩
সংখ্যাগুলোর সাধারণ মৌলিক গুণনীয়কগুলো হলো ৩ এবং ৩।
সুতরাং, নির্ণেয় গ.সা.গু. = ৩ × ৩ = ৯।
অতএব, সবচেয়ে বড় ৯ লিটারের পাত্র দিয়ে ড্রামগুলোর তেল পূর্ণসংখ্যক বারে মাপা যাবে।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions