সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৩০ ডিগ্রি হলে অপরটি কত?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option D
আমরা জানি, যেকোনো ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০ ডিগ্রি।
যেহেতু এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ, তাই এর একটি কোণ অবশ্যই সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রি হবে।
প্রশ্নে দেওয়া আছে, ত্রিভুজটির অপর একটি কোণ = ৩০ ডিগ্রি।
ধরি, ত্রিভুজটির অজানা কোণটি = ক
প্রশ্নমতে,
৯০ ডিগ্রি + ৩০ ডিগ্রি + ক = ১৮০ ডিগ্রি
বা, ১২০ ডিগ্রি + ক = ১৮০ ডিগ্রি
বা, ক = ১৮০ ডিগ্রি - ১২০ ডিগ্রি
অতএব, ক = ৬০ ডিগ্রি।
বিকল্প ও সহজ নিয়ম (এমসিকিউ বা নৈর্ব্যক্তিক প্রশ্নের জন্য):
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি হওয়ায় অপর দুইটি সূক্ষ্মকোণের সমষ্টি সবসময় ৯০ ডিগ্রি হয়।
সুতরাং, একটি কোণ ৩০ ডিগ্রি হলে, অপর কোণটি হবে (৯০ - ৩০) ডিগ্রি = ৬০ ডিগ্রি।
অতএব, সঠিক উত্তর: ৬০ ডিগ্রি।
যেহেতু এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ, তাই এর একটি কোণ অবশ্যই সমকোণ বা ৯০ ডিগ্রি হবে।
প্রশ্নে দেওয়া আছে, ত্রিভুজটির অপর একটি কোণ = ৩০ ডিগ্রি।
ধরি, ত্রিভুজটির অজানা কোণটি = ক
প্রশ্নমতে,
৯০ ডিগ্রি + ৩০ ডিগ্রি + ক = ১৮০ ডিগ্রি
বা, ১২০ ডিগ্রি + ক = ১৮০ ডিগ্রি
বা, ক = ১৮০ ডিগ্রি - ১২০ ডিগ্রি
অতএব, ক = ৬০ ডিগ্রি।
বিকল্প ও সহজ নিয়ম (এমসিকিউ বা নৈর্ব্যক্তিক প্রশ্নের জন্য):
আমরা জানি, সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণ ৯০ ডিগ্রি হওয়ায় অপর দুইটি সূক্ষ্মকোণের সমষ্টি সবসময় ৯০ ডিগ্রি হয়।
সুতরাং, একটি কোণ ৩০ ডিগ্রি হলে, অপর কোণটি হবে (৯০ - ৩০) ডিগ্রি = ৬০ ডিগ্রি।
অতএব, সঠিক উত্তর: ৬০ ডিগ্রি।
