যদি 'ক' এবং 'খ' উভয়ই জোড় সংখ্যা হয়, তবে নিচের কোনটি অবশ্যই বিজোড় সংখ্যা হবে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
ধরি, 'ক' এবং 'খ' দুটি জোড় সংখ্যা । সহজ হিসাবের জন্য ধরি, ক = ২ এবং খ = ৪।
এখন প্রদত্ত অপশনগুলো পরীক্ষা করে পাই:
* অপশন ১: ২ক + খ + ২ = (২ × ২) + ৪ + ২ = ৪ + ৪ + ২ = ১০ (এটি একটি জোড় সংখ্যা)।
* অপশন ২: ক + ২খ + ৪ = ২ + (২ × ৪) + ৪ = ২ + ৮ + ৪ = ১৪ (এটি একটি জোড় সংখ্যা)।
* অপশন ৩: ২ক + খ + ১ = (২ × ২) + ৪ + ১ = ৪ + ৪ + ১ = ৯ (এটি একটি বিজোড় সংখ্যা)।
* অপশন ৪: ৩ক + খ + ২ = (৩ × ২) + ৪ + ২ = ৬ + ৪ + ২ = ১২ (এটি একটি জোড় সংখ্যা)।
গাণিতিক ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, জোড় সংখ্যার সাথে যেকোনো সংখ্যা গুণ করলে গুণফল সর্বদা জোড় সংখ্যা হয় । তাই ২ক হলো একটি জোড় সংখ্যা।
আবার, দুটি জোড় সংখ্যার যোগফলও সর্বদা জোড় সংখ্যা হয় । ফলে (২ক + খ) রাশিটি একটি জোড় সংখ্যা হবে।
যেকোনো জোড় সংখ্যার সাথে ১ (বিজোড় সংখ্যা) যোগ করলে যোগফল অবশ্যই একটি বিজোড় সংখ্যা হয় ।
অতএব, ২ক + খ + ১ রাশিটি অবশ্যই একটি বিজোড় সংখ্যা হবে ।
* সঠিক উত্তর: অপশন ৩ (২ক + খ + ১)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
এখন প্রদত্ত অপশনগুলো পরীক্ষা করে পাই:
* অপশন ১: ২ক + খ + ২ = (২ × ২) + ৪ + ২ = ৪ + ৪ + ২ = ১০ (এটি একটি জোড় সংখ্যা)।
* অপশন ২: ক + ২খ + ৪ = ২ + (২ × ৪) + ৪ = ২ + ৮ + ৪ = ১৪ (এটি একটি জোড় সংখ্যা)।
* অপশন ৩: ২ক + খ + ১ = (২ × ২) + ৪ + ১ = ৪ + ৪ + ১ = ৯ (এটি একটি বিজোড় সংখ্যা)।
* অপশন ৪: ৩ক + খ + ২ = (৩ × ২) + ৪ + ২ = ৬ + ৪ + ২ = ১২ (এটি একটি জোড় সংখ্যা)।
গাণিতিক ব্যাখ্যা:
আমরা জানি, জোড় সংখ্যার সাথে যেকোনো সংখ্যা গুণ করলে গুণফল সর্বদা জোড় সংখ্যা হয় । তাই ২ক হলো একটি জোড় সংখ্যা।
আবার, দুটি জোড় সংখ্যার যোগফলও সর্বদা জোড় সংখ্যা হয় । ফলে (২ক + খ) রাশিটি একটি জোড় সংখ্যা হবে।
যেকোনো জোড় সংখ্যার সাথে ১ (বিজোড় সংখ্যা) যোগ করলে যোগফল অবশ্যই একটি বিজোড় সংখ্যা হয় ।
অতএব, ২ক + খ + ১ রাশিটি অবশ্যই একটি বিজোড় সংখ্যা হবে ।
* সঠিক উত্তর: অপশন ৩ (২ক + খ + ১)
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
