2x + 21-x = 3, x = কত?

2^x + 2^1-x = 3, x = কত?

A 1, 2

B 0, 2

C 1, 3

D 0, 1

Solution

Correct Answer: Option D

2^x+ 2^1-x= 3

⇒ 2^x+ 2¹ /2^x= 3

⇒ a + 2/a = 3 [ 2^x = a ধরে ]

⇒ a² + 2 = 3a

⇒ a² - 3a + 2 = 0

⇒ a² - 2a - a + 2 = 0

⇒ a(a-2) - 1(a-2) = 0

⇒ (a-2) (a-1) = 0

হয়, a - 2 = 0 অথবা, a - 1 = 0

⇒ a = 2 ⇒ a = 1

⇒ 2^x = 2 ⇒ 2^x = 1

⇒ 2^x = 2¹ ⇒ 2^x = 2⁰

⇒ x = 1 ⇒ x = 0

∴ x = (0, 1)