a + b = c হলে, a³ + b³ + 3abc এর মান কত?

দেওয়া আছে,
a + b = c

প্রদত্ত রাশি = a³ + b³ + 3abc
আমরা জানি, a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)

এখন, a³ + b³ এর স্থানে সূত্রটি বসিয়ে পাই:
= (a + b)³ - 3ab(a + b) + 3abc
= (c)³ - 3ab(c) + 3abc [যেহেতু a + b = c]
= c³ - 3abc + 3abc
= c³

বিকল্প নিয়ম (উভয়পক্ষকে ঘন করে):
a + b = c
বা, (a + b)³ = c³
বা, a³ + b³ + 3ab(a + b) = c³
বা, a³ + b³ + 3ab(c) = c³
∴ a³ + b³ + 3abc = c³