একটি গাছের পাদদেশ হতে ২৬√৩ মিটার দূরের একটি স্থানে গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ ৩০° হলে, গাছটির উচ্চতা কত মিটার?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
ধরি,
গাছটির উচ্চতা = h মিটার
গাছের পাদদেশ থেকে দূরবর্তী স্থানের দূরত্ব = 26√3 মিটার
গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ = 30°
আমরা জানি,
tan θ = লম্ব / ভূমি
এখন,
⇒ tan 30° = গাছটির উচ্চতা / গাছের পাদদেশ থেকে দূরবর্তী স্থানের দূরত্ব
⇒ tan 30° = h / 26√3
⇒ 1 / √3 = h / 26√3
⇒ h = (26√3) / √3
∴ h = 26 মিটার
∴ গাছটির উচ্চতা = 26 মিটার।
গাছটির উচ্চতা = h মিটার
গাছের পাদদেশ থেকে দূরবর্তী স্থানের দূরত্ব = 26√3 মিটার
গাছটির শীর্ষের উন্নতি কোণ = 30°
আমরা জানি,
tan θ = লম্ব / ভূমি
এখন,
⇒ tan 30° = গাছটির উচ্চতা / গাছের পাদদেশ থেকে দূরবর্তী স্থানের দূরত্ব
⇒ tan 30° = h / 26√3
⇒ 1 / √3 = h / 26√3
⇒ h = (26√3) / √3
∴ h = 26 মিটার
∴ গাছটির উচ্চতা = 26 মিটার।
