বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পাবে?

মনে করি,
বৃত্তের আদি ব্যাস = d একক
আমরা জানি, ব্যাসার্ধ = ব্যাস / ২ = d/২

সুতরাং, বৃত্তের আদি ক্ষেত্রফল = π(d/২)² = (πd²)/৪ বর্গ একক
প্রশ্নমতে, বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করা হলো।
সুতরাং, নতুন ব্যাস = ৩d একক
তাহলে, নতুন ব্যাসার্ধ = ৩d/২ একক
অতএব, বৃত্তের নতুন ক্ষেত্রফল = π(৩d/২)²
= π(৯d²/৪)
= ৯ × (πd²/৪)
= ৯ × (আদি ক্ষেত্রফল)
সুতরাং, বৃত্তের ব্যাস ৩ গুণ করলে ক্ষেত্রফল ৯ গুণ বৃদ্ধি পাবে।

শর্টকাট টেকনিক:
বৃত্তের ব্যাস বা ব্যাসার্ধ যত গুণ বৃদ্ধি পাবে, তার ক্ষেত্রফল ঐ সংখ্যার বর্গ (Square) গুণ বৃদ্ধি পাবে।
এখানে ব্যাস ৩ গুণ বৃদ্ধি পেয়েছে।
সুতরাং, ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পাবে = (৩)² গুণ বা ৯ গুণ।