পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭০ বছর । ০৭ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৬ : ১ । ০৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি = ৭০ বছর।
০৭ বছর পূর্বে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল = ৭০ – (৭ + ৭) বছর [যেহেতু দুজনেরই ৭ বছর করে কম ছিল]
= ৭০ – ১৪ বছর
= ৫৬ বছর।
প্রশ্নমতে, ৭ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ছিল ৬ : ১।
ধরি, ৭ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল ৬ক বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল ১ক বা ক বছর।
শর্তমতে,
৬ক + ক = ৫৬
বা, ৭ক = ৫৬
বা, ক = ৫৬ / ৭
বা, ক = ৮
সুতরাং, ৭ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = ৬ × ৮ = ৪৮ বছর।
এবং ৭ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = ১ × ৮ = ৮ বছর।
∴ বর্তমানে পিতার বয়স = ৪৮ + ৭ = ৫৫ বছর।
∴ বর্তমানে পুত্রের বয়স = ৮ + ৭ = ১৫ বছর।
এখন, ০৫ বছর পর পিতার বয়স হবে = ৫৫ + ৫ = ৬০ বছর।
এবং ০৫ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ১৫ + ৫ = ২০ বছর।
∴ ৫ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত হবে = ৬০ : ২০ = ৩ : ১
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৭০ বছর।
৭ বছর আগে সমষ্টি ছিল = ৭০ - ১৪ = ৫৬ বছর।
অনুপাতের যোগফল = ৬ + ১ = ৭।
৭ বছর আগে ১ অনুপাত বা পুত্রের বয়স ছিল = ৫৬ ÷ ৭ = ৮ বছর।
৭ বছর আগে ৬ অনুপাত বা পিতার বয়স ছিল = ৮ × ৬ = ৪৮ বছর।
এখন থেকে ৫ বছর পর মোট সময় পার হবে = ৭ + ৫ = ১২ বছর।
৫ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ৮ + ১২ = ২০ বছর।
৫ বছর পর পিতার বয়স হবে = ৪৮ + ১২ = ৬০ বছর।
∴ নির্ণেয় অনুপাত = ৬০ : ২০ = ৩ : ১
০৭ বছর পূর্বে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল = ৭০ – (৭ + ৭) বছর [যেহেতু দুজনেরই ৭ বছর করে কম ছিল]
= ৭০ – ১৪ বছর
= ৫৬ বছর।
প্রশ্নমতে, ৭ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ছিল ৬ : ১।
ধরি, ৭ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল ৬ক বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল ১ক বা ক বছর।
শর্তমতে,
৬ক + ক = ৫৬
বা, ৭ক = ৫৬
বা, ক = ৫৬ / ৭
বা, ক = ৮
সুতরাং, ৭ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = ৬ × ৮ = ৪৮ বছর।
এবং ৭ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = ১ × ৮ = ৮ বছর।
∴ বর্তমানে পিতার বয়স = ৪৮ + ৭ = ৫৫ বছর।
∴ বর্তমানে পুত্রের বয়স = ৮ + ৭ = ১৫ বছর।
এখন, ০৫ বছর পর পিতার বয়স হবে = ৫৫ + ৫ = ৬০ বছর।
এবং ০৫ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ১৫ + ৫ = ২০ বছর।
∴ ৫ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত হবে = ৬০ : ২০ = ৩ : ১
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৭০ বছর।
৭ বছর আগে সমষ্টি ছিল = ৭০ - ১৪ = ৫৬ বছর।
অনুপাতের যোগফল = ৬ + ১ = ৭।
৭ বছর আগে ১ অনুপাত বা পুত্রের বয়স ছিল = ৫৬ ÷ ৭ = ৮ বছর।
৭ বছর আগে ৬ অনুপাত বা পিতার বয়স ছিল = ৮ × ৬ = ৪৮ বছর।
এখন থেকে ৫ বছর পর মোট সময় পার হবে = ৭ + ৫ = ১২ বছর।
৫ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ৮ + ১২ = ২০ বছর।
৫ বছর পর পিতার বয়স হবে = ৪৮ + ১২ = ৬০ বছর।
∴ নির্ণেয় অনুপাত = ৬০ : ২০ = ৩ : ১
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions