পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭০ বছর । ০৭ বছর আগে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৬ : ১ । ০৫ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
Solution
Correct Answer: Option A
দেওয়া আছে, পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি = ৭০ বছর।
০৭ বছর পূর্বে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল = ৭০ – (৭ + ৭) বছর [যেহেতু দুজনেরই ৭ বছর করে কম ছিল]
= ৭০ – ১৪ বছর
= ৫৬ বছর।
প্রশ্নমতে, ৭ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ছিল ৬ : ১।
ধরি, ৭ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল ৬ক বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল ১ক বা ক বছর।
শর্তমতে,
৬ক + ক = ৫৬
বা, ৭ক = ৫৬
বা, ক = ৫৬ / ৭
বা, ক = ৮
সুতরাং, ৭ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = ৬ × ৮ = ৪৮ বছর।
এবং ৭ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = ১ × ৮ = ৮ বছর।
∴ বর্তমানে পিতার বয়স = ৪৮ + ৭ = ৫৫ বছর।
∴ বর্তমানে পুত্রের বয়স = ৮ + ৭ = ১৫ বছর।
এখন, ০৫ বছর পর পিতার বয়স হবে = ৫৫ + ৫ = ৬০ বছর।
এবং ০৫ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ১৫ + ৫ = ২০ বছর।
∴ ৫ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত হবে = ৬০ : ২০ = ৩ : ১
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৭০ বছর।
৭ বছর আগে সমষ্টি ছিল = ৭০ - ১৪ = ৫৬ বছর।
অনুপাতের যোগফল = ৬ + ১ = ৭।
৭ বছর আগে ১ অনুপাত বা পুত্রের বয়স ছিল = ৫৬ ÷ ৭ = ৮ বছর।
৭ বছর আগে ৬ অনুপাত বা পিতার বয়স ছিল = ৮ × ৬ = ৪৮ বছর।
এখন থেকে ৫ বছর পর মোট সময় পার হবে = ৭ + ৫ = ১২ বছর।
৫ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ৮ + ১২ = ২০ বছর।
৫ বছর পর পিতার বয়স হবে = ৪৮ + ১২ = ৬০ বছর।
∴ নির্ণেয় অনুপাত = ৬০ : ২০ = ৩ : ১
০৭ বছর পূর্বে তাদের বয়সের সমষ্টি ছিল = ৭০ – (৭ + ৭) বছর [যেহেতু দুজনেরই ৭ বছর করে কম ছিল]
= ৭০ – ১৪ বছর
= ৫৬ বছর।
প্রশ্নমতে, ৭ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ছিল ৬ : ১।
ধরি, ৭ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল ৬ক বছর এবং পুত্রের বয়স ছিল ১ক বা ক বছর।
শর্তমতে,
৬ক + ক = ৫৬
বা, ৭ক = ৫৬
বা, ক = ৫৬ / ৭
বা, ক = ৮
সুতরাং, ৭ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল = ৬ × ৮ = ৪৮ বছর।
এবং ৭ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল = ১ × ৮ = ৮ বছর।
∴ বর্তমানে পিতার বয়স = ৪৮ + ৭ = ৫৫ বছর।
∴ বর্তমানে পুত্রের বয়স = ৮ + ৭ = ১৫ বছর।
এখন, ০৫ বছর পর পিতার বয়স হবে = ৫৫ + ৫ = ৬০ বছর।
এবং ০৫ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ১৫ + ৫ = ২০ বছর।
∴ ৫ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত হবে = ৬০ : ২০ = ৩ : ১
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট টেকনিক):
বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৭০ বছর।
৭ বছর আগে সমষ্টি ছিল = ৭০ - ১৪ = ৫৬ বছর।
অনুপাতের যোগফল = ৬ + ১ = ৭।
৭ বছর আগে ১ অনুপাত বা পুত্রের বয়স ছিল = ৫৬ ÷ ৭ = ৮ বছর।
৭ বছর আগে ৬ অনুপাত বা পিতার বয়স ছিল = ৮ × ৬ = ৪৮ বছর।
এখন থেকে ৫ বছর পর মোট সময় পার হবে = ৭ + ৫ = ১২ বছর।
৫ বছর পর পুত্রের বয়স হবে = ৮ + ১২ = ২০ বছর।
৫ বছর পর পিতার বয়স হবে = ৪৮ + ১২ = ৬০ বছর।
∴ নির্ণেয় অনুপাত = ৬০ : ২০ = ৩ : ১
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৩
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
The Modern Period & Post Modern Period.
Important Writers: Bertrand Russell, David Herbert Lawrence, Edward Morgan Forster, George Bernard Shaw, George Orwell, James Joyce, Rudyard Kipling, Samuel Beckett, Thomas Stearns Eliot, Virginia Woolf, William Butler Yeats
Other Writers: William Gerald Golding, Winston Churchill, Dylan Thomas, John Masefield, Joseph Conrad, John Millington Synge, Aldous Huxley, Graham Greene, H.G. Wells, Harold Pinter, J.K. Rowling
নোটঃ মূল লেখকদের জীবনী, সাহিত্যকর্ম, অবদান ও স্বীকৃতি বিস্তারিতভাবে এবং অন্যান্য লেখকদের শুধু গুরুত্বপূর্ণ অবদান ও সাহিত্যকর্মের মূল অংশটুকু পড়ুন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ২৫
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: তারাশঙ্কর বন্দ্যোপাধ্যায়, শহীদুল্লা কায়সার, ড. মুহম্মদ শহীদুল্লাহ, হুমায়ূন আহমেদ, আহমদ ছফা
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Important Writers of the Modern Ages
গণিত: সম্ভাব্যতা
সাধারণ জ্ঞান: বাংলাদেশের অর্থনীতি, শিল্প-বাণিজ্য
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১০
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ:
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
যুক্তাক্ষর বিশ্লেষণ, বাংলা ণ-ত্ব বিধান ও ষ-ত্ব বিধান
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রস্তুতি - সমাজবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সামাজিক পরিবর্তন ও আধুনিকায়ন:
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরিবর্তনের সংজ্ঞা, উৎস, উন্নয়ন ও আধুনিকায়ন, পরিবর্তনের প্রকারভেদ এবং সামাজিক পরিবর্তনের তত্ত্বসমূহ (সরলরেখীয় ও জীব-চক্রাকার তত্ত্ব)।
পরীক্ষা শুরুঃ ২৬ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions