টাকায় ১০টি ও টাকায় ১৫টি করে সমান সংখ্যক লিচু কিনে সব লিচু টাকায় ১২টি করে বিক্রয় করলে শতকরা কত লাভ বা ক্ষতি হবে?
Solution
Correct Answer: Option B
মনে করি, উভয় প্রকার লিচু কেনা হয়েছিল xটি করে।
তাহলে মোট কেনা লিচুর সংখ্যা
= (x + x)টি
= 2xটি
১ম প্রকারের ক্ষেত্রে,
১০টি লিচুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য ১/১০ টাকা
∴ xটি লিচুর ক্রয়মূল্য x/১০ টাকা
২য় প্রকারের ক্ষেত্রে,
১৫টি লিচুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য ১/১৫ টাকা
∴ xটি লিচুর ক্রয়মূল্য x/১৫ টাকা
তাহলে, মোট 2xটি লিচুর ক্রয়মূল্য
= (x/১০ + x/১৫) টাকা
= (3x + 2x) / ৩০ টাকা [ল.সা.গু ৩০]
= 5x / ৩০ টাকা
= x/৬ টাকা
আবার, বিক্রয়ের ক্ষেত্রে,
১২টি লিচুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য ১/১২ টাকা
∴ 2xটি লিচুর বিক্রয়মূল্য (১ × 2x) / ১২ টাকা
= 2x / ১২ টাকা
= x/৬ টাকা
এখানে দেখা যাচ্ছে,
মোট ক্রয়মূল্য = x/৬ টাকা
মোট বিক্রয়মূল্য = x/৬ টাকা
যেহেতু ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্য সমান, তাই লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
সংশোধন:
সাধারণত এই ধরনের অঙ্কে একটি লাভ বা ক্ষতির হার থাকে। কিন্তু নির্দিষ্ট সংখ্যাগুলো (১০, ১৫ এবং ১২) এমনভাবে মিলে গেছে যে এখানে লাভ বা ক্ষতি শূন্য হয়ে যাচ্ছে।
সাধারণ নিয়মে:
গড় ক্রয়মূল্য প্রতি ২টিতে = (১/১০ + ১/১৫) = (৩+২)/৩০ = ৫/৩০ = ১/৬ টাকা।
বিক্রয়মূল্য প্রতি ২টিতে (যেহেতু ১২টায় ১ টাকা, তাই ২টায়) = (১/১২) × ২ = ২/১২ = ১/৬ টাকা।
ক্রয়মূল্য (১/৬) = বিক্রয়মূল্য (১/৬)।
সুতরাং, লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
সঠিক উত্তর: লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
যদি দুটি ভিন্ন দরে সমান সংখ্যক পণ্য কিনে তাদের গড় দরে বিক্রি করা হয় তবে লাভ বা ক্ষতির সূত্রটি হলো:
লাভ/ক্ষতি % = [(বিক্রয় সংখ্যার বর্গ - ক্রয় সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল) / ক্রয় সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল] × ১০০
কিন্তু এই সূত্রটি এখানে জটিল হতে পারে। সহজ লজিক হলো:
১ টাকার ১০টি এবং ১ টাকার ১৫টির ল.সা.গু ৩০।
ধরি, ৩০টি করে লিচু কেনা হলো।
৩০টি লিچুর দাম ২ টাকা (১৫টি ১ টাকায়) -> এটি ভুল।
৩০টি লিচুর দাম (১০টি ১ টাকা দরে) = ৩ টাকা
৩০টি লিচুর দাম (১৫টি ১ টাকা দরে) = ২ টাকা
মোট ৬০টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা।
বিক্রয় করার সময়:
১২টি ১ টাকায় হলে, ৬০টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = (৬০/১২) × ১ = ৫ টাকা।
ক্রয়মূল্য ৫ টাকা, বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা।
সুতরাং, লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
তাহলে মোট কেনা লিচুর সংখ্যা
= (x + x)টি
= 2xটি
১ম প্রকারের ক্ষেত্রে,
১০টি লিচুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য ১/১০ টাকা
∴ xটি লিচুর ক্রয়মূল্য x/১০ টাকা
২য় প্রকারের ক্ষেত্রে,
১৫টি লিচুর ক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ১টি লিচুর ক্রয়মূল্য ১/১৫ টাকা
∴ xটি লিচুর ক্রয়মূল্য x/১৫ টাকা
তাহলে, মোট 2xটি লিচুর ক্রয়মূল্য
= (x/১০ + x/১৫) টাকা
= (3x + 2x) / ৩০ টাকা [ল.সা.গু ৩০]
= 5x / ৩০ টাকা
= x/৬ টাকা
আবার, বিক্রয়ের ক্ষেত্রে,
১২টি লিচুর বিক্রয়মূল্য ১ টাকা
∴ ১টি লিচুর বিক্রয়মূল্য ১/১২ টাকা
∴ 2xটি লিচুর বিক্রয়মূল্য (১ × 2x) / ১২ টাকা
= 2x / ১২ টাকা
= x/৬ টাকা
এখানে দেখা যাচ্ছে,
মোট ক্রয়মূল্য = x/৬ টাকা
মোট বিক্রয়মূল্য = x/৬ টাকা
যেহেতু ক্রয়মূল্য এবং বিক্রয়মূল্য সমান, তাই লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
সংশোধন:
সাধারণত এই ধরনের অঙ্কে একটি লাভ বা ক্ষতির হার থাকে। কিন্তু নির্দিষ্ট সংখ্যাগুলো (১০, ১৫ এবং ১২) এমনভাবে মিলে গেছে যে এখানে লাভ বা ক্ষতি শূন্য হয়ে যাচ্ছে।
সাধারণ নিয়মে:
গড় ক্রয়মূল্য প্রতি ২টিতে = (১/১০ + ১/১৫) = (৩+২)/৩০ = ৫/৩০ = ১/৬ টাকা।
বিক্রয়মূল্য প্রতি ২টিতে (যেহেতু ১২টায় ১ টাকা, তাই ২টায়) = (১/১২) × ২ = ২/১২ = ১/৬ টাকা।
ক্রয়মূল্য (১/৬) = বিক্রয়মূল্য (১/৬)।
সুতরাং, লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
সঠিক উত্তর: লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না
শর্টকাট টেকনিক (MCQ এর জন্য):
যদি দুটি ভিন্ন দরে সমান সংখ্যক পণ্য কিনে তাদের গড় দরে বিক্রি করা হয় তবে লাভ বা ক্ষতির সূত্রটি হলো:
লাভ/ক্ষতি % = [(বিক্রয় সংখ্যার বর্গ - ক্রয় সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল) / ক্রয় সংখ্যাদ্বয়ের গুণফল] × ১০০
কিন্তু এই সূত্রটি এখানে জটিল হতে পারে। সহজ লজিক হলো:
১ টাকার ১০টি এবং ১ টাকার ১৫টির ল.সা.গু ৩০।
ধরি, ৩০টি করে লিচু কেনা হলো।
৩০টি লিچুর দাম ২ টাকা (১৫টি ১ টাকায়) -> এটি ভুল।
৩০টি লিচুর দাম (১০টি ১ টাকা দরে) = ৩ টাকা
৩০টি লিচুর দাম (১৫টি ১ টাকা দরে) = ২ টাকা
মোট ৬০টি লিচুর ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা।
বিক্রয় করার সময়:
১২টি ১ টাকায় হলে, ৬০টি লিচুর বিক্রয়মূল্য = (৬০/১২) × ১ = ৫ টাকা।
ক্রয়মূল্য ৫ টাকা, বিক্রয়মূল্য ৫ টাকা।
সুতরাং, লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না।
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions