একটি বর্গাকার জমির দৈর্ঘ্য ২০% বাড়ালে এবং প্রস্থ ১০% কমালে ক্ষেত্রফল কতটুকু বৃদ্ধি/হ্রাস পাবে?
Solution
Correct Answer: Option C
ধরি, বর্গাকার জমির দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
যেহেতু জমিটি বর্গাকার, তাই এর প্রস্থও = ১০০ একক
বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)
= (১০০ × ১০০) বর্গ একক
= ১০,০০০ বর্গ একক
জমিটির দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি পেলে,
নতুন দৈর্ঘ্য = ১০০ + (১০০ এর ২০%)
= ১০০ + ২০
= ১২০ একক
জমিটির প্রস্থ ১০% হ্রাস পেলে,
নতুন প্রস্থ = ১০০ - (১০০ এর ১০%)
= ১০০ - ১০
= ৯০ একক
তাহলে, জমির পরিবর্তিত ক্ষেত্রফল = (নতুন দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ)
= (১২০ × ৯০) বর্গ একক
= ১০,৮০০ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১০,৮০০ - ১০,০০০) বর্গ একক
= ৮০০ বর্গ একক
শতকরা বৃদ্ধির হার = $\frac{৮০০}{১০,০০০}$ × ১০০ %
= ৮%
উত্তর: ৮% বৃদ্ধি
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
এ ধরণের অংকের ক্ষেত্রে কার্যকর সূত্রটি হলো:
শতকরা পরিবর্তন = A + B + $\frac{A × B}{১০০}$
যেখানে,
A = দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (বৃদ্ধির জন্য ধনাত্মক, হ্রাসের জন্য ঋণাত্মক) = +২০
B = প্রস্থের পরিবর্তন (হ্রাসের জন্য ঋণাত্মক, বৃদ্ধির জন্য ধনাত্মক) = -১০
মান বসিয়ে পাই,
পরিবর্তন = ২০ + (-১০) + $\frac{২০ × (-১০)}{১০০}$
= ২০ - ১০ - $\frac{২০০}{১০০}$
= ১০ - ২
= ৮
যেহেতু উত্তরটি ধনাত্মক (+৮), তাই ক্ষেত্রফল ৮% বৃদ্ধি পাবে।
যেহেতু জমিটি বর্গাকার, তাই এর প্রস্থও = ১০০ একক
বর্গাকার জমির ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ)
= (১০০ × ১০০) বর্গ একক
= ১০,০০০ বর্গ একক
জমিটির দৈর্ঘ্য ২০% বৃদ্ধি পেলে,
নতুন দৈর্ঘ্য = ১০০ + (১০০ এর ২০%)
= ১০০ + ২০
= ১২০ একক
জমিটির প্রস্থ ১০% হ্রাস পেলে,
নতুন প্রস্থ = ১০০ - (১০০ এর ১০%)
= ১০০ - ১০
= ৯০ একক
তাহলে, জমির পরিবর্তিত ক্ষেত্রফল = (নতুন দৈর্ঘ্য × নতুন প্রস্থ)
= (১২০ × ৯০) বর্গ একক
= ১০,৮০০ বর্গ একক
ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পেল = (১০,৮০০ - ১০,০০০) বর্গ একক
= ৮০০ বর্গ একক
শতকরা বৃদ্ধির হার = $\frac{৮০০}{১০,০০০}$ × ১০০ %
= ৮%
উত্তর: ৮% বৃদ্ধি
শর্টকাট টেকনিক (পরীক্ষার হলের জন্য):
এ ধরণের অংকের ক্ষেত্রে কার্যকর সূত্রটি হলো:
শতকরা পরিবর্তন = A + B + $\frac{A × B}{১০০}$
যেখানে,
A = দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন (বৃদ্ধির জন্য ধনাত্মক, হ্রাসের জন্য ঋণাত্মক) = +২০
B = প্রস্থের পরিবর্তন (হ্রাসের জন্য ঋণাত্মক, বৃদ্ধির জন্য ধনাত্মক) = -১০
মান বসিয়ে পাই,
পরিবর্তন = ২০ + (-১০) + $\frac{২০ × (-১০)}{১০০}$
= ২০ - ১০ - $\frac{২০০}{১০০}$
= ১০ - ২
= ৮
যেহেতু উত্তরটি ধনাত্মক (+৮), তাই ক্ষেত্রফল ৮% বৃদ্ধি পাবে।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা ব্যাকরণ:
বাগধারা
বাগধারা
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
ভূগোল:
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions