কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
Solution
Correct Answer: Option A
ভগ্নাংশগুলোর হরগুলোর লসাগু = $210$
১ম ভগ্নাংশ: $\frac{11}{14} = \frac{11 \times 15}{210} = \frac{165}{210}$
২য় ভগ্নাংশ: $\frac{17}{21} = \frac{17 \times 10}{210} = \frac{170}{210}$
৩য় ভগ্নাংশ: $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 35}{210} = \frac{175}{210}$
৪র্থ ভগ্নাংশ: $\frac{12}{15} = \frac{12 \times 14}{210} = \frac{168}{210}$
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লব তুলনা করে পাই, $165 < 168 < 170 < 175$
যেহেতু, সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে যার লব ছোট সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো $\frac{11}{14}$।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট - আড়গুণন পদ্ধতি):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য দুটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন (Cross Multiplication) করে তুলনা করতে হবে। যে ভগ্নাংশটির লব-এর সাথে গুণফল ছোট হবে, সেটিই ছোট।
ধাপ ১: ১ম ও ২য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{17}{21}$
$11 \times 21 = 231$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 17 = 238$
এখানে $231 < 238$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ২: ছোটটির সাথে ৩য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{5}{6}$
$11 \times 6 = 66$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 5 = 70$
এখানে $66 < 70$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ৩: ছোটটির সাথে ৪র্থ ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{12}{15}$
$11 \times 15 = 165$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 12 = 168$
এখানে $165 < 168$, তাই এখানেও $\frac{11}{14}$ ছোট।
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, $\frac{11}{14}$ ভগ্নাংশটিই সবার চেয়ে ক্ষুদ্রতম।
১ম ভগ্নাংশ: $\frac{11}{14} = \frac{11 \times 15}{210} = \frac{165}{210}$
২য় ভগ্নাংশ: $\frac{17}{21} = \frac{17 \times 10}{210} = \frac{170}{210}$
৩য় ভগ্নাংশ: $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 35}{210} = \frac{175}{210}$
৪র্থ ভগ্নাংশ: $\frac{12}{15} = \frac{12 \times 14}{210} = \frac{168}{210}$
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লব তুলনা করে পাই, $165 < 168 < 170 < 175$
যেহেতু, সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে যার লব ছোট সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো $\frac{11}{14}$।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট - আড়গুণন পদ্ধতি):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য দুটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন (Cross Multiplication) করে তুলনা করতে হবে। যে ভগ্নাংশটির লব-এর সাথে গুণফল ছোট হবে, সেটিই ছোট।
ধাপ ১: ১ম ও ২য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{17}{21}$
$11 \times 21 = 231$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 17 = 238$
এখানে $231 < 238$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ২: ছোটটির সাথে ৩য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{5}{6}$
$11 \times 6 = 66$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 5 = 70$
এখানে $66 < 70$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ৩: ছোটটির সাথে ৪র্থ ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{12}{15}$
$11 \times 15 = 165$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 12 = 168$
এখানে $165 < 168$, তাই এখানেও $\frac{11}{14}$ ছোট।
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, $\frac{11}{14}$ ভগ্নাংশটিই সবার চেয়ে ক্ষুদ্রতম।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১১৬
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
পরীক্ষা-১১৪ ও পরীক্ষা-১১৫ এর সিলেবাস থেকে (৫০টি প্রশ্ন)
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮৪
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
রিভিশন টেস্ট
বিগত পরীক্ষা - ৭৯, ৮০, ৮১, ৮২ ও ৮৩ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
বিগত পরীক্ষা - ৭৯, ৮০, ৮১, ৮২ ও ৮৩ এর উপর রিভিশন পরীক্ষা
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
প্রধান শিক্ষক ফুল মডেল টেস্ট – ২
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
• বাংলা: ২৫
• ইংরেজি: ২৫
• গণিত: গণিত ও দৈনন্দিন বিজ্ঞান: ২০
• সাধারণ জ্ঞান: (বাংলাদেশ বিষয়াবলি, আন্তর্জাতিক বিষয়াবলি ও আইসিটি)-২০
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions