কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
Solution
Correct Answer: Option A
ভগ্নাংশগুলোর হরগুলোর লসাগু = $210$
১ম ভগ্নাংশ: $\frac{11}{14} = \frac{11 \times 15}{210} = \frac{165}{210}$
২য় ভগ্নাংশ: $\frac{17}{21} = \frac{17 \times 10}{210} = \frac{170}{210}$
৩য় ভগ্নাংশ: $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 35}{210} = \frac{175}{210}$
৪র্থ ভগ্নাংশ: $\frac{12}{15} = \frac{12 \times 14}{210} = \frac{168}{210}$
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লব তুলনা করে পাই, $165 < 168 < 170 < 175$
যেহেতু, সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে যার লব ছোট সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো $\frac{11}{14}$।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট - আড়গুণন পদ্ধতি):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য দুটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন (Cross Multiplication) করে তুলনা করতে হবে। যে ভগ্নাংশটির লব-এর সাথে গুণফল ছোট হবে, সেটিই ছোট।
ধাপ ১: ১ম ও ২য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{17}{21}$
$11 \times 21 = 231$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 17 = 238$
এখানে $231 < 238$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ২: ছোটটির সাথে ৩য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{5}{6}$
$11 \times 6 = 66$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 5 = 70$
এখানে $66 < 70$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ৩: ছোটটির সাথে ৪র্থ ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{12}{15}$
$11 \times 15 = 165$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 12 = 168$
এখানে $165 < 168$, তাই এখানেও $\frac{11}{14}$ ছোট।
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, $\frac{11}{14}$ ভগ্নাংশটিই সবার চেয়ে ক্ষুদ্রতম।
১ম ভগ্নাংশ: $\frac{11}{14} = \frac{11 \times 15}{210} = \frac{165}{210}$
২য় ভগ্নাংশ: $\frac{17}{21} = \frac{17 \times 10}{210} = \frac{170}{210}$
৩য় ভগ্নাংশ: $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 35}{210} = \frac{175}{210}$
৪র্থ ভগ্নাংশ: $\frac{12}{15} = \frac{12 \times 14}{210} = \frac{168}{210}$
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লব তুলনা করে পাই, $165 < 168 < 170 < 175$
যেহেতু, সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে যার লব ছোট সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো $\frac{11}{14}$।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট - আড়গুণন পদ্ধতি):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য দুটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন (Cross Multiplication) করে তুলনা করতে হবে। যে ভগ্নাংশটির লব-এর সাথে গুণফল ছোট হবে, সেটিই ছোট।
ধাপ ১: ১ম ও ২য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{17}{21}$
$11 \times 21 = 231$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 17 = 238$
এখানে $231 < 238$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ২: ছোটটির সাথে ৩য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{5}{6}$
$11 \times 6 = 66$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 5 = 70$
এখানে $66 < 70$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ৩: ছোটটির সাথে ৪র্থ ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{12}{15}$
$11 \times 15 = 165$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 12 = 168$
এখানে $165 < 168$, তাই এখানেও $\frac{11}{14}$ ছোট।
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, $\frac{11}{14}$ ভগ্নাংশটিই সবার চেয়ে ক্ষুদ্রতম।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ৭৯
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
আন্তর্জাতিক বিষয়াবলী সম্পূর্ণ সিলেবাস (১০০ মার্ক)
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
বাংলা সাহিত্য
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
খুব গুরুত্বপূর্ণঃ কাজী নজরুল ইসলাম।
গুরুত্বপূর্ণঃ মানিক বন্দ্যোপাধ্যায়, এস. ওয়াজেদ আলি, কায়কোবাদ, কাজী ইমদাদুল হক, কাজী আবদুল ওদুদ, জহির রায়হান, জাহানারা ইমাম, দ্বিজেন্দ্রলাল রায়, নির্মলেন্দু গুণ, নুরুল মোমেন, প্যারীচাঁদ মিত্র,।
কম গুরুত্বপূর্ণঃ আবুল হাসান, আসাদ চৌধুরী, আরজ আলী মাতুব্বর, আশরাফ সিদ্দিকী, আহমদ ছফা, ড. আহমদ শরীফ, আহসান হাবীব, আহমদ রফিক, ইব্রাহীম খাঁ, ঈশ্বরচন্দ্র গুপ্ত, উইলিয়াম কেরি, এম. আর. আখতার মুকুল, কাঙাল হরিনাথ, কাজী মোতাহার হোসেন, কামিনী রায়, কালিদাস রায়, কালীপ্রসন্ন ঘোষ, কালীপ্রসন্ন।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions