কোন ভগ্নাংশটি ক্ষুদ্রতম?
Solution
Correct Answer: Option A
ভগ্নাংশগুলোর হরগুলোর লসাগু = $210$
১ম ভগ্নাংশ: $\frac{11}{14} = \frac{11 \times 15}{210} = \frac{165}{210}$
২য় ভগ্নাংশ: $\frac{17}{21} = \frac{17 \times 10}{210} = \frac{170}{210}$
৩য় ভগ্নাংশ: $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 35}{210} = \frac{175}{210}$
৪র্থ ভগ্নাংশ: $\frac{12}{15} = \frac{12 \times 14}{210} = \frac{168}{210}$
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লব তুলনা করে পাই, $165 < 168 < 170 < 175$
যেহেতু, সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে যার লব ছোট সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো $\frac{11}{14}$।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট - আড়গুণন পদ্ধতি):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য দুটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন (Cross Multiplication) করে তুলনা করতে হবে। যে ভগ্নাংশটির লব-এর সাথে গুণফল ছোট হবে, সেটিই ছোট।
ধাপ ১: ১ম ও ২য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{17}{21}$
$11 \times 21 = 231$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 17 = 238$
এখানে $231 < 238$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ২: ছোটটির সাথে ৩য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{5}{6}$
$11 \times 6 = 66$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 5 = 70$
এখানে $66 < 70$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ৩: ছোটটির সাথে ৪র্থ ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{12}{15}$
$11 \times 15 = 165$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 12 = 168$
এখানে $165 < 168$, তাই এখানেও $\frac{11}{14}$ ছোট।
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, $\frac{11}{14}$ ভগ্নাংশটিই সবার চেয়ে ক্ষুদ্রতম।
১ম ভগ্নাংশ: $\frac{11}{14} = \frac{11 \times 15}{210} = \frac{165}{210}$
২য় ভগ্নাংশ: $\frac{17}{21} = \frac{17 \times 10}{210} = \frac{170}{210}$
৩য় ভগ্নাংশ: $\frac{5}{6} = \frac{5 \times 35}{210} = \frac{175}{210}$
৪র্থ ভগ্নাংশ: $\frac{12}{15} = \frac{12 \times 14}{210} = \frac{168}{210}$
সমহরবিশিষ্ট ভগ্নাংশগুলোর লব তুলনা করে পাই, $165 < 168 < 170 < 175$
যেহেতু, সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশে যার লব ছোট সেই ভগ্নাংশটিই ক্ষুদ্রতম।
সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষুদ্রতম ভগ্নাংশটি হলো $\frac{11}{14}$।
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট - আড়গুণন পদ্ধতি):
পরীক্ষার হলে দ্রুত উত্তর বের করার জন্য দুটি করে ভগ্নাংশ নিয়ে আড়গুণন (Cross Multiplication) করে তুলনা করতে হবে। যে ভগ্নাংশটির লব-এর সাথে গুণফল ছোট হবে, সেটিই ছোট।
ধাপ ১: ১ম ও ২য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{17}{21}$
$11 \times 21 = 231$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 17 = 238$
এখানে $231 < 238$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ২: ছোটটির সাথে ৩য় ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{5}{6}$
$11 \times 6 = 66$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 5 = 70$
এখানে $66 < 70$, তাই $\frac{11}{14}$ ছোট।
ধাপ ৩: ছোটটির সাথে ৪র্থ ভগ্নাংশের তুলনা
$\frac{11}{14}$ এবং $\frac{12}{15}$
$11 \times 15 = 165$ (বামদিকের লব ছোট)
$14 \times 12 = 168$
এখানে $165 < 168$, তাই এখানেও $\frac{11}{14}$ ছোট।
সবগুলোর সাথে তুলনা করে দেখা গেল, $\frac{11}{14}$ ভগ্নাংশটিই সবার চেয়ে ক্ষুদ্রতম।
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা-১৫৪
কোর্স নামঃ
৫১ তম বিসিএস প্রস্ততি - ২৩৬ দিনে সম্পূর্ণ সিলিবাস।
টপিকসঃ
ইংরেজি সাহিত্য
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
বিভিন্ন লেখকের স্বীকৃতি ও উপাধি, ইংরেজি বই অবলম্বনে কতিপয় বাংলা গ্রন্থ।
১০ ফেব্রুয়ারি, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ১৩
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়): বাংলা
টপিকসঃ
বাংলা ব্যাকরণ:
বাগধারা
বাগধারা
পরীক্ষা শুরুঃ ৪ আগস্ট, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ১১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
ভূগোল:
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
পৃথিবীর বৃহত্তম, ক্ষুদ্রতম, দীর্ঘতম, গভীরতম ও উচ্চতম, বিমানবন্দর ও বিমানসংস্থা, মহাসাগর, সাগর, উপসাগর, মহাসাগরীয় দ্বীপ রাষ্ট্র, দ্বীপ দ্বীপপুঞ্জ, অন্তরীপ, নদনদী, পাহাড়- পর্বত - পর্বতশৃঙ্গ, মরুভূমি, প্রণাল, জলপ্রপাত ও হ্রদ
(৬ষ্ঠ ব্যাচ) পরীক্ষা শুরুঃ ১০ সেপ্টেম্বর, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions