'A' 'B' এর চেয়ে দ্বিগুণ কাজ করতে পারে। দুই জন একত্রে কাজটিকে ১৪ দিনে শেষ করতে পারলে 'A' একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option B
ধরি, 'B' একা কাজটি শেষ করে ২x দিনে।
যেহেতু 'A', 'B' এর চেয়ে দ্বিগুণ কাজ করতে পারে, তাই 'A' একা কাজটি শেষ করবে x দিনে।
'A' ১ দিনে করে কাজটির ১/x অংশ।
'B' ১ দিনে করে কাজটির ১/২x অংশ।
দুজন একত্রে ১ দিনে করে = ১/x + ১/২x = (২+১)/২x = ৩/২x অংশ।
প্রশ্নমতে, তারা একত্রে ১৪ দিনে কাজটি শেষ করে।
তাহলে ১ দিনে করে কাজটির ১/১৪ অংশ।
সুতরাং, ৩/২x = ১/১৪
বা, ২x = ৪২
বা, x = ২১
অতএব, 'A' একা কাজটি ২১ দিনে করতে পারবে।
শর্টকাট নিয়ম:
'A' এর কাজের ক্ষমতা = ২ গুণ, 'B' এর কাজের ক্ষমতা = ১ গুণ।
একত্রে ক্ষমতা = ২+১ = ৩ গুণ।
একত্রে ১৪ দিন লাগলে, মোট কাজ = ১৪ × ৩ = ৪২ ইউনিট।
'A' একা করতে সময় লাগবে = ৪২ / ২ = ২১ দিন।
যেহেতু 'A', 'B' এর চেয়ে দ্বিগুণ কাজ করতে পারে, তাই 'A' একা কাজটি শেষ করবে x দিনে।
'A' ১ দিনে করে কাজটির ১/x অংশ।
'B' ১ দিনে করে কাজটির ১/২x অংশ।
দুজন একত্রে ১ দিনে করে = ১/x + ১/২x = (২+১)/২x = ৩/২x অংশ।
প্রশ্নমতে, তারা একত্রে ১৪ দিনে কাজটি শেষ করে।
তাহলে ১ দিনে করে কাজটির ১/১৪ অংশ।
সুতরাং, ৩/২x = ১/১৪
বা, ২x = ৪২
বা, x = ২১
অতএব, 'A' একা কাজটি ২১ দিনে করতে পারবে।
শর্টকাট নিয়ম:
'A' এর কাজের ক্ষমতা = ২ গুণ, 'B' এর কাজের ক্ষমতা = ১ গুণ।
একত্রে ক্ষমতা = ২+১ = ৩ গুণ।
একত্রে ১৪ দিন লাগলে, মোট কাজ = ১৪ × ৩ = ৪২ ইউনিট।
'A' একা করতে সময় লাগবে = ৪২ / ২ = ২১ দিন।
