মতি কমলের চেয়ে দ্বিগুণ দক্ষ এবং একই কাজ কমলের চেয়ে ৬০ দিন কম সময়ে সম্পন্ন করতে পারে। তারা উভয়ে একত্রে কত দিনে কাজটি শেষ করতে পারবে?

ধরি, মতির কাজটি সম্পন্ন করতে সময় লাগে = x দিন ।
যেহেতু মতি কমলের চেয়ে দ্বিগুণ দক্ষ, তাই কমলের সময় লাগবে = 2x দিন ।

প্রশ্নমতে,
2x - x = 60
বা, x = 60 দিন।

মানসমূহ:
মতির সময় লাগে = 60 দিন
কমলের সময় লাগে = 2 × 60 = 120 দিন।

একত্রে কাজের হিসাব:
মতি 1 দিনে করে কাজের = 1/60 অংশ
কমল 1 দিনে করে কাজের = 1/120 অংশ

তারা উভয়ে একত্রে 1 দিনে করে = (1/60 + 1/120) অংশ
= (2 + 1)/120 অংশ
= 3/120 অংশ
= 1/40 অংশ।

যেহেতু তারা উভয়ে একত্রে 1 দিনে 1/40 অংশ কাজ শেষ করে, তাই সম্পূর্ণ কাজটি শেষ করতে তাদের সময় লাগবে 40 দিন ।

শর্টকাট নিয়ম:
সময়ের পার্থক্য x = 60 দিন হলে, একত্রে কাজের সময় = (2 × x)/3 = (2 × 60)/3 = 40 দিন ।

* সঠিক উত্তর: ৪০ দিনে
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত