কোনো বৃত্তের ব্যাসার্ধ ২০% হ্রাস পেলে, তার ক্ষেত্রফল শতকরা কত হ্রাস পাবে?
সমাধান
সঠিক উত্তর: Option C
ধরি, বৃত্তের প্রাথমিক ব্যাসার্ধ r = ১০০ একক।
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² বর্গ একক।
সুতরাং, প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = π × (১০০)² = ১০,০০০π বর্গ একক।
ব্যাসার্ধ ২০% হ্রাস পেলে নতুন ব্যাসার্ধ হয় = ১০০ - ২০ = ৮০ একক।
তাহলে, নতুন ক্ষেত্রফল = π × (৮০)² = ৬,৪০০π বর্গ একক।
ক্ষেত্রফল হ্রাস পায় = ১০,০০০π - ৬,৪০০π = ৩,৬০০π বর্গ একক।
শতকরা ক্ষেত্রফল হ্রাস = (৩,৬০০π / ১০,০০০π) × ১০০% = ৩৬%।
সংক্ষিপ্ত শর্টকাট পদ্ধতি (মুখে মুখে):
বৃত্তের ক্ষেত্রফলে ব্যাসার্ধ দুইবার গুণ অবস্থায় (r × r) থাকে বলে হ্রাসের হিসাব পরপর দুইবার হয়।
* প্রথমবার ২০% কমে হয়: ১০০ - ২০ = ৮০
* দ্বিতীয়বার এই ৮০ এর উপর ২০% কমে: (৮০ × ২০)/১০০ = ১৬
অতএব, মোট হ্রাস পায় = ২০ + ১৬ = ৩৬%।
* সঠিক উত্তর: অপশন 3: ৩৬%
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
আমরা জানি, বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² বর্গ একক।
সুতরাং, প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = π × (১০০)² = ১০,০০০π বর্গ একক।
ব্যাসার্ধ ২০% হ্রাস পেলে নতুন ব্যাসার্ধ হয় = ১০০ - ২০ = ৮০ একক।
তাহলে, নতুন ক্ষেত্রফল = π × (৮০)² = ৬,৪০০π বর্গ একক।
ক্ষেত্রফল হ্রাস পায় = ১০,০০০π - ৬,৪০০π = ৩,৬০০π বর্গ একক।
শতকরা ক্ষেত্রফল হ্রাস = (৩,৬০০π / ১০,০০০π) × ১০০% = ৩৬%।
সংক্ষিপ্ত শর্টকাট পদ্ধতি (মুখে মুখে):
বৃত্তের ক্ষেত্রফলে ব্যাসার্ধ দুইবার গুণ অবস্থায় (r × r) থাকে বলে হ্রাসের হিসাব পরপর দুইবার হয়।
* প্রথমবার ২০% কমে হয়: ১০০ - ২০ = ৮০
* দ্বিতীয়বার এই ৮০ এর উপর ২০% কমে: (৮০ × ২০)/১০০ = ১৬
অতএব, মোট হ্রাস পায় = ২০ + ১৬ = ৩৬%।
* সঠিক উত্তর: অপশন 3: ৩৬%
সোর্সঃ খাইরুল বেসিক গণিত
